高二下数学知识点总结材料.doc

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高二数学知识点总结大全(必修)
第1章 空间几何体1
1 .1柱、锥、台、球的结构特征
1. 2空间几何体的三视图和直观图
11 三视图：
正视个平面平行。
符号表示：
a β
b β
a∩b = P β∥α
a∥α
b∥α
2、判断两平面平行的方法有三种：
〔1〕用定义；
〔2〕判定定理；
〔3〕垂直于同一条直线的两个平面平行。
— 、平面与平面平行的性质
1、定理：一条直线与一个平面平行，如此过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
简记为：线面平行如此线线平行。
符号表示：
a∥α
a β a∥b
α∩β= b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示：
α∥β
α∩γ= a a∥b
β∩γ= b
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
、平面垂直的判定与其性质
1、定义
如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。
L
p
α
2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，如此该直线与此平面垂直。
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注意点： a)定理中的“两条相交直线〞这一条件不可无视；
b)定理表现了“直线与平面垂直〞与“直线与直线垂直〞互相转化的数学思想。
1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形
A
梭 l β
B
α
2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β
3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，如此这两个平面垂直。
— 、平面与平面垂直的性质
1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
2性质定理： 两个平面垂直，如此一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
本章知识结构框图
平面〔公理1、公理2、公理3、公理4〕
空间直线、平面的位置关系
平面与平面的位置关系
直线与平面的位置关系
直线与直线的位置关系
第三章 直线与方程
1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, ,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.
2、 倾斜角α的取值X围： 0°≤α＜180°.
当直线l与x轴垂直时, α= 90°.
3、直线的斜率:
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是
k = tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.
由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
4、 直线的斜率公式:
给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：
斜率公式:
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1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即
注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L2
2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即
直线的点斜式方程
1、 直线的点斜式方程：直线经过点，且斜率为
2、、直线的斜截式方程：直线的斜率为，且与轴的交点为
直线的两点式方程
1、直线的两点式方程：两点其中
2、直线的截距式方程：直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中
直线的一般式方程
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