《金融经济学》之一期望效用理论武汉大学经济与管理学院潘敏一、个体行为决策准则(一)偏好关系效用是一种纯主观的心理感受,因人因地因时而异。偏好是建立在消费者可以观察的选择行为之上的。偏好关系( preference relation) 是指消费者对不同商品或商品组合偏好的顺序。它可以用一种两维(或二元)关系( binary relation )表述出来。 1. 偏好关系的表述令 C 为商品(或者消费)集合, C 中有 M 种可供选择的商品。它是 M 维实数空间中的一个非负子集,它总是被假定为闭集和凸集。 x、y、z……是它的子集, 或者称之为商品束( commodity bundle )或者消费束( consume boundle )。我们可以在消费束的集合上建立下面的偏好关系( preference relation )或者偏好顺序( preference ordering ): MR (1)弱偏好于 x, x 至少与 y 一样好。(2)严格偏好于 x ; 但, 不成立。(3)无差异于 x 、y;即: 和 x y ? x y ? x y x y ??? y x ? x y x y x y ?? y x ? 2. 偏好应满足的基本公理( Axiom )条件: (1)完备性( completeness ): 中有一种关系成立。完备性假定保证了消者具备选别判断的能力。, x y C ? ? x y ? y x ? x y (2)自返性( reflexivity ): ,则有自返性保证了消费者对同一商品的选好具有明显的一贯性。 x C ?? x x ?(3)传递性: 传递性保证了消费者在不同商品之间选好的首尾一贯性。抽钱棒问题( money pump problem ) 同理: , , x y z C ? ?, ifx y y x x z ? ???, , , x y z C ? ?, i f x y y z x z ?? ??(4)连续性( continunity ) 对于任意的 X、y,集合和是闭集,则和是开集。即如果 x是一组至少与 y一样好的消费束,而且它趋近于另一消费束 z,则 z与y至少同样好。这样就可以得到一条连续的无差异曲线。?? x x y ??? x x y ??? x x y ??? x x y ?(4)单调性( monotonicity ) , 单调性说明增加一点商品至少与原来的情况同样好。只要商品是有益的,单调性就必然成立。强单调性说明同样的物品,如果其中有些种类的数量严格多于原来的物品,消费者则必定严格偏好于他们。, x y C ? ? ifx y x y ? ??且则(5)局部非饱和性( local non-satiation ) 和,总存在使得在技术上,局部非饱和性和单调性保证了无差异曲线具有一个负的斜率。, x y C ? ? ifx y ? x y ? x y ? x C ?? 0?>, y C x y ?? ?< x y ?
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