§74增收节支.doc

北师大版初二数学 2004/12/3 星期五
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§
【教学目标】
“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。
北师大版初二数学 2004/12/3 星期五
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【教学目标】
“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。
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，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。
【教学过程】
议一议
增长（亏损）率问题的公式？
原量（1+增长率）=新量，或原量（1—亏损率）=新量，
2、银行利率问题中的公式？
利息=本金×利率×期数，本息和本金+利息
新授、
某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？
设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有
总产值/万元
总支出/万元
利润/万元
去年
x
y
200
今年
（小组讨论，完成上表）
总产值/万元
总支出/万元
利润/万元
去年
x
y
200
今年
（1+20%）x
（1—10%）y
780
根据题意得： x－y =200 ，解之得： x=2000
120%－90%y=780 y=1800
答：去年的总产值为2000万元，总支出1800万元，
变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？
简析：如果设今年的总产值为万元，总支出为万元，则
让学生动手解这个方程组， 体验这种解法的繁琐，再让学生探索，受上例的启发，应该设间接未知数，设去年的总产值勤x万元，总支出为y万元，计算方便。
三、做一做
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，，，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
北师大版初二数学 2004/12/3 星期五
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解：设每餐需甲、乙两种原料各x、y克，则有下表：
甲原料各x克
乙原料各y克
所配制营养品
其中所含营养品


(+)单位
其中所含铁质
x单位

(x+)单位
根据题意，可得方程组
+=35
x+=40
化简，得 5x+7y=350