11回归分析.docx

1．某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
月平均气温x（℃）
17
13
8
2
月销售量y（件） ，其回归直线经过点（30，76）
，其回归直线经过点（30，76），其回归直线经过点（30，75）
8．（2014•湖北）根据如下样本数据：
x
3
4
5
6
7
8
y


﹣

﹣
﹣
得到回归方程为=bx+a，则（）
＞0，b＜0 ＞0，b＞0 ＜0，b＜0 ＜0，b＞0
9．某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
月平均气温
17
13
8
2
月销售量（件）
24
33
40
55
由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．
A．46B．40 C．38D．58
10．已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程为必过点
11．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据.
x
3
4
5
6
y

3
4

（1）请画出上表数据的散点图．
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤．
（参考数值：3×＋4×3＋5×4＋6×＝）
12．在一段时间内，某种商品的价格x（元）和需求量y（件）之间的一组数据如下表所示：
价格x/元
14
16
18
20
22
需求量y/件
56
50
43
41
37
求出y关于x的线性回归方程，并说明拟合效果的好坏．
（参考数据：）
13．假设某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
x
2
3
4
5
6
y





试求：（1）y与x之间的回归方程；
（2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？
参考答案
1．C
【解析】由表格得（，）为（10，38），
∵（，）在回归直线上，
∴，解得=58，∴，
当时，．故选C．
考点：线性回归方程.
2．D
【解析】由题意知线性回归直线过点（,4），代入方程解得＝，故选D.
考点：线性回归方程.
3．A
【解析】回归直线方程过样本点的中心，把点（4，5）代入选项中的方程，只有选项A成立．
考点：线性回归方程.
4．C
【解析】因为残差，所以残差的平方和为（－5）2＋（－7）2＋（－9）2＝.
考点：残差的有关计算.
5．C
【解析