数学高中必修1-5知识点整理.doc

高一数学必修2知识点
1、圆柱是由矩形旋转得到，圆锥是由直角三角形旋转得到,圆台是由直角梯形旋转得到，球是由半圆旋转得到.
2、中心投影的投影线相交于一点，平行投影的投影线互相平行.
3、圆柱的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是圆；圆锥公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行。
数学符号表示：
8、等角定理：空间中假设两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。
推论:假设两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等。
9、直线和平面平行的断定定理:平面外一条直线和此平面内的一条直线平行，那么该直线和此平面平行.
数学符号表示：
直线和平面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行,那么过这条直线的任一平面和此平面的交线和该直线平行.
数学符号表示：
10、平面和平面平行的断定定理：(1)一个平面内的两条相交直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行。
数学符号表示：
（2）垂直于同一条直线的两个平面平行。
数学符号表示:
（3）平行于同一个平面的两个平面平行。
数学符号表示:
平面和平面平行的性质定理：（1）假设两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面。
数学符号表示：
（2）假设两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
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11、直线和平面垂直的断定定理：（1）一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线和此平面垂直.
数学符号表示：
（2）假设两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.
数学符号表示：
（3）假设一条直线垂直于两个平行平面中一个，那么该直线也垂直于另一个平面.
数学符号表示：
直线和平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行.
数学符号表示：
12、两个平面垂直的断定定理:一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直。
数学符号表示:
平面和平面垂直的性质定理：两个平面垂直,那么一个平面内垂直于交线的直线和另一个平面垂直。
数学符号表示:
14、求异面直线所成的角（)的步骤：
(1）选择适当的点，平移异面直线中的一条或两条成为相交直线。
（2）将这个角放入某一个三角形中.
（3）在这个三角形中，计算这个角的大小,假设该三角形为直角三角形，等腰三角形等特殊三角形，便易求此角大小.
15、求直线和平面所成的角（）的步骤：
（1）在斜线上找适当的点,过该点作平面的垂线,连结垂足和斜足，那么斜线和射影的夹角就是直线和平面所成的角。
（2）将这个角放入某一个三角形中.
（3）在这个三角形中，计算这个角的大小，假设该三角形为直角三角形,等腰三角形等特殊三角形，便易求此角大小。
16、求二面角的平面角（）的步骤：
（1）在二面角的棱上找适当的点，在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，这两条射线所成的角,即为二面角的平面角。
(2）将这个角放入某一个三角形中.
（3）在这个三角形中，计算这个角的大小，假设该三角形为直角三角形,等腰三角形等特殊三角形，便易求此角大小.
17、直线的倾斜角和斜率：
（1）设直线的倾斜角为，斜率为,那么。
当时，斜率不存在。
(2）当时，；当时，。
（3）过，的直线斜率.
18、两直线的位置关系:
两