（本科）毕业设计论文—-关于函数一致性的讨论.doc

本科毕业论文题目: 关于函数一致性的讨论学院: 数学与计算机科学学院班级: 数学与应用数学 2007 级5班姓名: 董斐斐指导教师: 李秀兰职称: 教授完成日期: 2011 年5月18日关于函数一致性的讨论摘要: 一致连续与一致收敛是数学分析中的重要概念, 它们各自都有一些重要的定理及结论, 本文首先通过对函数的一致连续及其相关定理的研究, 还对函数列的一致收敛及二元函数一致收敛的概念的研究, 导出了函数列与二元函数之间的统一关系,最后通过前文所述的一致连续与一致收敛的概念及其相关性质, 得出函数列的一致连续与一致收敛的关系, 函数列的一致性与连续性, 以及函数列的连续性与一致收敛性的相关定理. 关键字: 一致连续;一致收敛;一元函数;二元函数;函数列目录 1一致连续及其相关问题.................................................................................................... 1 函数的连续与一致连续的概念................................................................................. 1 一元函数一致连续的性质......................................................................................... 1 一元函数一致连续的推广(二元函数的一致连续) ............................................. 2 函数列一致连续性的概念......................................................................................... 6 2一致收敛及相关问题......................................................................................................... 6 函数列一致收敛的概念............................................................................................. 6 二元函数一致收敛的概念......................................................................................... 6 一致收敛的函数列的性质......................................................................................... 7 一致收敛的二元函数的性质..................................................................................... 8 一致收敛性的统一..................................................................................................... 9 3一致连续与一致收敛的相关性........................................................................................ 9 一致连续和一致收敛的关系..................................................................................... 9 函数列的一致性和连续性定理............................................................................... 10 函数列的连续与一致收敛....................................................................................... 11 参考文献..................................................................................