Matlab在频域分析中的应用.doc

第 20卷第 3期 中南民族学院学报 (自然科学版 )Vol. 20 No. 32001年 9月 Jou rnal of South-Central Univ ersity for Nationali tlab中 ,调用 nichols( )
函数即可得到系统的 nichols图
根轨迹法是分析控制系统的另一种方法 ,根轨迹是指开环系统某一参数从零变到无穷时 闭环系统特征方程式的根在 s平面上变化的轨迹. 利用根轨迹图可方便地分析系统的稳定性、 稳态性和动态性 ,同时根轨迹图不仅可以直接给出闭环系统时间响应的全部信息 ,而且可以指 明开环零、极点应该怎样变化才能满足给定的闭环系统的性能指标要求 [4 ].
2 实例
设某开环线性系统的状态空间模型为:
0
1
0
0
0
x ( t )=
0
0
1
1
x ( t )+
0
u ( t ) ,
0
0
0
1
0
- 50 - 205 - 180 - 38
1
y(t)=
[1 500 1 750 0 0]x ( t ) .
试绘出该系统的 bode图 ,计算其幅值和相位裕度; 绘出该系统的 ny quist 曲线 ,判断闭环系统 的稳定性;绘出该系统的根轨迹图 ,分析其动态性能.
1 bode图
Ma tlab中 , bode ( )函数有 5种调用格式 ,其中 bode ( a ,b , c, d )是针对连续状态空间系
统 x=ax+bu;y=cx+du 的每个输入的 bode图 ,频率范围由函数自动选取;bode(a,b,c,d,iu )可得到从系统第 iu 个输入到所有输出的 bode图; bode ( num , den)可绘制出以连续时间多项式传递函数 g(s) =num(s) /den(s)表示的系统 bode 图;bode(a,b,c,d,iu,w) 或 bode
( num , den , w )可利用指定的频率矢量绘制出系统的 bode图. 系统的幅值裕度和相位裕度直接由 margin( )函数求得 ,margin( )函数有 2种调用格式:
[gm , pm , wcg , wcp ]= margin ( a , b, c, d ) 或 [ gm , pm , wcg, wcp ]= m argin ( num , den ); 其中 gm 和 pm 分别指幅值和相位裕度 , wcg 和 wcp 分别指幅值裕度和相位裕度处的频率值 .对于本例 , bode图如图 1所示 ,系统的幅值裕度为: inf; 相位裕度为: 51. 350 2.
2 nyquist 曲线
bode ( )函数相似 , nyquist ( )函数也有 5种调用形式: [re, im , w ]= nyquist (a , b, c, d );
[ re, im , w ]= nyquist ( a ,b , c, d , iu