平面向量基础精彩试题(一).doc

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平面向量根底试题〔一〕
一．选择题〔共12小题〕
1．向量=〔1，2〕，=〔﹣1，1〕，如此2+的坐标为〔　　〕
A．〔1，5〕B．〔﹣1，4〕C．〔0，3〕D．〔2，1〕
2．假/ 16
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4．〔2017•某某二模〕向量 满足||=l，=〔2，1〕，且=0，如此||=〔　　〕
A．B．C．2D．
【解答】解：||=l，=〔2，1〕，且=0，如此||2==1+5﹣0=6，
所以||=；
应当选A
5．〔2017•某某模拟〕A〔3，0〕，B〔2，1〕，如此向量的单位向量的坐标是〔　　〕
A．〔1，﹣1〕B．〔﹣1，1〕C．D．
【解答】解：∵A〔3，0〕，B〔2，1〕，
∴=〔﹣1，1〕，∴||=，
∴向量的单位向量的坐标为〔，〕，即〔﹣，〕．
应当选：C．
6．〔2017•日照二模〕点P〔﹣3，5〕，Q〔2，1〕，向量，假设，如此实数λ等于〔　　〕
A．B．﹣C．D．﹣
【解答】解：=〔5，﹣4〕．∵，
∴﹣4×〔﹣λ〕﹣5=0，
解得：λ=．
应当选：C．
7．〔2017•金凤区校级一模〕向量=〔1，2〕，=〔﹣2，x〕．假设+与﹣平行，如此实数x的值是〔　　〕
A．4B．﹣1C．﹣4
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【解答】解：+=〔﹣1，2+x〕．
﹣=〔3，2﹣x〕，
∵+与﹣平行，
∴3〔2+x〕+〔2﹣x〕=0，
解得x=﹣4．
应当选：C．
8．〔2017•某某二模〕平面向量，且，如此为〔　　〕
A．2B．C．3D．1
【解答】解：∵∥，平面向量=〔1，2〕，=〔﹣2，m〕，
∴﹣2×2﹣m=0，解得m=﹣4．
∴=〔﹣2，﹣4〕，
∴||==2，
应当选：A．
9．〔2017•某某二模〕向量=〔3，1〕，=〔x，﹣1〕，假设与共线，如此x的值等于〔　　〕
A．﹣3B．1C．2D．1或2
【解答】解：=〔3，1〕，=〔x，﹣1〕，
故=〔3﹣x，2〕
假设与共线，
如此2x=x﹣3，解得：x=﹣3，
应当选：A．
10．〔2017•某某二模〕向量=〔1，2〕，=〔2，﹣3〕，假设m+与3﹣共线，如此实数m=〔　　〕
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A．﹣3B．3C．﹣D．
【解答】解：向量=〔1，2〕，=〔2，﹣3〕，
如此m+=〔m+2，2m﹣3〕，
3﹣=〔1，9〕；
又m+与3﹣共线，
∴9〔m+2〕﹣〔2m﹣3〕=0，
解得m=﹣3．
应当选：A．
11．〔2017•河东区模拟〕如下四式不能化简为的是〔　　〕
A．B．C．D．
【解答】解：由向量加法的三角形法如此和减法的三角形法如此，
===，故排除B
== 故排除C
==，故排除D
应当选A
12．〔2017•海淀区模拟〕如如下图，，=，=，=，如此如下等式中成立的是〔　　〕
A．B．C．D．
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【解答】解：
=
=
=．
应当选：A．
二．选择题〔共10小题〕
13．〔2017•某某〕向量=〔2，6〕，=〔﹣1，λ〕，假设，如此λ=　﹣3　．
【解答】解：∵，∴﹣6﹣2λ=0，解得λ=﹣3．
故答案为：﹣3．
14．〔2017•新课标Ⅲ〕向量=〔﹣2，3〕，=〔3，m〕，且，如此m=　2　．
【解答】解：∵向量=〔﹣2，3〕，=〔3，m〕，且，
∴=﹣6+3m=0，
解得m=2．
故答案为：2．
15．〔2017•新课标Ⅰ〕向量=〔﹣1，2〕，=〔m，1〕，假设向量+与垂直，如此m=　7　．
【解答】解：∵向量=〔﹣1，2〕，=〔m，1〕，
∴=〔﹣1+m，3〕，
∵向量+与垂直，
∴〔〕•=〔﹣1+m〕×〔﹣1〕+3×2=0，
解得m=7．
故答案为：7．
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16．〔2017•龙凤区校级模拟〕，假设，如此等于　5　．
【解答】解：∵=〔2，1〕，=〔3，m〕，
∴﹣=〔﹣1，1﹣m〕，
∵⊥〔﹣〕，
∴•〔﹣〕=﹣2+1﹣m=0，解得，m=﹣1，
∴+=〔5，0〕，
∴|+|=5，
故答案为：5．
17．〔2017•某某模拟〕设m∈R，向量=〔m+2，1〕，=〔1，﹣2m〕，且⊥，如此|+|=．
【解答】解：=〔m+2，1〕，=〔1，﹣2m〕，
假设⊥，如此m+2﹣2m=0，解得：m=2，
故+=〔5，﹣3〕，
故|+|==，
故答案为：．
18．〔2017•某某模拟〕假设向量=〔2，1〕，=〔﹣3