抽屉原理 (3).doc

“抽屉原理”教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页.
【教学目的】
1．经历“抽屉原理”的探究过程,初步理解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题.
2．个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔.
师:把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？
生:6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？
把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？
生1：笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你的发现和他一样吗?(一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。
【点评】老师关注了“抽屉原理”的最根本原理，物体个数必需要多于抽屉个数,化繁为简，此处确实有必要提领出来进展教学。在学生自主探究的根底上，老师注意引导学生得出一般性的结论:只要放的铅笔数盒数多1,总有一个盒里至少放进2支。通过老师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，开展了学生的类推才能，形成比较抽象的数学思维。（精品文档请下载）
2．解决问题.
（1）课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么？
（学生活动—独立考虑 自主探究）
（ 2）交流、说理活动。
师:谁能说说为什么?
生1:假设一个鸽笼里飞进一只鸽子,最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。（精品文档请下载）
生2：我们也是这样想的。
生3：把5只鸽子平均分到4个笼子里,每个笼子1只，剩下1只,放到任何一个笼子里，就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里.（精品文档请下载）
生4:可以用5÷4=1……1,余下的1只，飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里，所以,“至少有2只鸽子飞进同一个笼里"的结论是正确的。（精品文档请下载）
师:许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？
生：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。
师:同意吗？(生：同意）老师把这位同学说的算式写下来，（板书:5
÷4=1……1)
师：同位之间再说一说，对这种方法的理解。
师:如今谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子”的理解.
生:我们发现这是必然存在的一个现象，不管鸽子怎样飞回鸽笼,一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。
师：同学们都有这个发现吗？
生众：发现了。
师：同学们非常了不起，擅长运用观察、分析、考虑、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。（精品文档请下载）
（二）教学例2
1．出示题目:把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
(留给学生考虑的空间，师巡视理解各种情况）
2．学生汇报。
生1：把5本书放进2个抽屉里,假设每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书.
（精品文档请下载）
师：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式.
5÷2=2本……1本(商加1）
7÷2=3本……1本（商加1）
9÷2=4本……1本（商加1)
师：观察板书你能发现什么？
生1:“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用 “商+ 1"就可以得到。
师：假设把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书？
生：“总有一个抽屉里的至少有3本"只要用5÷3=1本……2本,用“商+ 2”就可以了。
生：不同意！先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书.（精品文档请下载）
师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢?在小组里进展研究、讨论。
交流、说理活动：
生1:我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书.
生2:把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的