教学设计：圆的面积.doc

课题
圆的面积
课时
5
教学目的:
1．理解圆面积计算公式的推导过程，浸透转化和极限的思想和方法.
2．运用圆面积的计算公式解答简单的实际问题;
3．激发学生参和课堂学习活动，进步学生的观察才能和推理才能。
教学重点：掌握课题
圆的面积
课时
5
教学目的:
1．理解圆面积计算公式的推导过程，浸透转化和极限的思想和方法.
2．运用圆面积的计算公式解答简单的实际问题;
3．激发学生参和课堂学习活动，进步学生的观察才能和推理才能。
教学重点：掌握圆面积的计算公式及推导过程。
教学难点：理解圆面积公式的推导过程，体会“化圆为方”。
教学准备：自制课件一个，十六等分的圆形纸片假设干。
板书设计： 圆的面积
S⊙ =πr2
教学过程：
一、情境引入
1．揭题:今天我们一起来讨论如何计算“圆的面积"?
2．说一说：你理解到的圆面积计算公式是怎样的？
根据学生答复，板书：S⊙ =πr2
二、新课展开
1．问:为什么用圆周率乘半径的平方会等于圆的面积呢？接下去我们一起来研究这个问题。
2．体验无限接近
回忆已学过的面积计算公式的推导方法：发现用数格子的方法行不通。
① 回忆正方形面积计算,得出另一种表示：②正六边形的面积推导(如以以下图）
③ 正十二边形的面积推导（如以以下图）
问：你们有什么发现？【正n边形，边数越多，越接近圆形】
说明：.
（2)引导：同样要求圆的面积也可以剪无数屡次,使它接近于一个三角形、长方形等等平面图形，可以化曲为直。
3．分析推导
（1）将圆对折等分后,提问;每一块接近于什么形状？（等腰三角形）
三角形的各个部分和圆有什么关系？
高相当于圆的什么? 这样的2块面积是多少？
底相当于圆的什么？ 3块呢?
讨论:圆的面积如何求？
板书：圆的面积=等腰三角形面积×16= 底×高÷×16
=×c×r××16=πr2
小结:通过这样的推导,就可以得到S⊙=πr2
(2)用多种方法拼接，推导。
师：以前我们学习新的面积公式时，常常把它拼剪成学过的图形，这16个三角形还可以拼成哪些学过的图形呢?能推导出S⊙ =πr2的计算公式吗?
操作要求:拼——拼成学过的平面图形。推--推导出圆面积的计算公式。
交流反响：

平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高
=c×r = c×4r×
=2πr×r =πr2
=πr2
可以拼成的图形还有如右图：
总结：多种方法都可以