三角函数的应用——坡度.doc

导学稿：教案 1。5。2三角函数的应用——坡度
编写:林展文 杨秀英 主编：石燕玲
学习目的：稳固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题
A
C
B
学习过程:
一、知识引入
1．斜靠在墙导学稿：教案 1。5。2三角函数的应用——坡度
编写:林展文 杨秀英 主编：石燕玲
学习目的：稳固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题
A
C
B
学习过程:
一、知识引入
1．斜靠在墙上的梯子AB的A底端到墙脚间隔 AC = 3米，cos A = ，
那么梯子长AB为 米.
2．你能比较两个梯子哪个更陡吗?你有哪些方法?
如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
二、知识探究
知识探究一
坡度和坡角的定义
，坡角：在某斜坡中，坡面和程度面的夹角叫做坡角．
坡度:在某斜坡中,坡面的铅直高度和程度宽度的比叫坡度（或叫坡比）
一般用表示。即=___________。在设计图中常写成的形式。 如=1：2。5
2．结合图形考虑：坡度和坡角之间具有什么关系？
答:_______________________________
例1：（1)两段坡面的坡角分别为30°，60°,那么坡度分别是___________________；
（2）一段坡面铅直高度是，程度宽度是，那么坡度=____，坡角=____度．
3．结合图形考虑：
（1) 铅直高度AB一定，程度宽度BC增加,将变_______，坡度将变______。
（2） 程度宽度BC不变，铅直高度增大，将变_______, 坡度将变______.
结论：坡度越大，坡角就 ，坡面就
知识探究二
利用三角函数有关知识解决坡度问题
例2．假设某人沿坡度的斜坡前进10m，求他所在的位置比原来的的位置升高了多少米？
例3．同学们，假设你是修建三峡大坝的工程师，如今有这样一个问题请你解决：如图，
 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝高，斜坡AB的坡度，斜坡CD的坡度,求斜坡AB的坡面角，坝底宽AD和斜坡AB的长(准确到0。1m）
三、知识训练:
1. 等腰三角形的腰长为10cm，顶角为,此三角形面积为 。
2. 某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥,一汽车在坡度为300的笔直高架桥点A开场爬行，行驶了150米到达B点，这时汽车离地面高度为 米。
3。长为4m的梯子搭在墙上和地面成45°角， 作业时调整为60°角(如以以以下图）, 那么梯子的顶端沿墙面升高了 m。