衍射光强分布的测量.doc

单缝衍射的光强分布的测量【实验目的】 1. 观察单缝衍射现象,加深对衍射理论的理解; 2. 会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布,掌握其分布规律; 3. 学会用衍射法测量微小量。【实验仪器】半导体激光器,可调宽狭缝,硅光电池(光电探头) ,一维光强测量装置, WJF 型数字检流计,小孔屏和 WGZ--IIA 导轨。【实验原理】 1. 单缝衍射的光强分布当光在传播过程中经过障碍物, 如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时, 一部分光会传播到几何阴影中去, 产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近, 那么, 这样的衍射现象就比较容易观察到。单缝衍射[single-slit diffraction] 有两种:一种是菲涅耳衍射[Fresnel diffraction] ,单缝距光源和接收屏[receiving screen] 均为有限远[near field] 或者说入射波和衍射波都是球面波; 另一种是夫琅和费衍射[Fraunhofer diffraction] , 单缝距光源和接收屏均为无限远[far field] 或相当于无限远,即入射波和衍射波都可看作是平面波。在用散射角[scattering angle] 极小的激光器(<) 产生激光束[laser beam] , 通过一条很细的狭缝( ~ 宽) ,在狭缝后大于 的地方放上观察屏,就可看到衍射条纹,它实际上就是夫琅和费衍射条纹,如图 1 所示。当激光照射在单缝上时,根据惠更斯—菲涅耳原理[Huygens-Fresnel principle] ,单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。由于子波迭加的结果, 在屏上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。激光的方向性机强,可视为平行光束;宽度为的单缝产生的夫琅和费衍射图样[pattern] 其衍射光路图满足近似条件: 图1 产生暗条纹[dark fringes] 的条件是(k=±1,±2,±3,…) (1) 暗条纹的中心位置为(2) 两相邻暗纹之间的中心是明纹中心[center of bright fringes] ; 由理论计算可得,垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布[intensity distribution of light] 的规律为(3) 式中, 是狭缝宽[width] , 是波长[wavelength] , 是单缝位置到光电池[photocelll] 位置的距离, 是从衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离, 其光强分布如图2 所示。当相同,即相同时, 光强相同, 所以在屏上得到的光强相同的图样是平行于狭缝的条纹。当时, , ,在整个衍射图样中,此处光强最强,称为中央主极大[central main maximum] ;中央明纹最亮、最宽,它的宽度为其他各级明纹宽度的两倍。当,即时, I=0 在这些地方为暗条纹。暗条纹是以光轴为对称轴,呈等间隔、左右对称的分布。中央亮条纹的宽度可用的两条暗条纹间的间距确定,; 某一级暗条纹的位置与缝宽成反比,大,小, 各级衍射条纹向中央收缩;当宽到一定程度,衍射现象便不再明显,只能看到中央位置有一条亮线,这时可以认为光线是沿几何直线传播的。次极大[secondary maximum] 明纹与中央明纹的相对光强分别为: = ,