河北省定兴县北河中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题新人教A版.doc

1 高二上学期期中考试数学试题一选择( 每题 4分共 48 分) 1 在数列?? na 中, 1 1 2 2 2 1 n n a a a ?? ??, ,则 101a 的值为( ) A. 49B. 50C. 51D. 52 2 在等差数列?? na 中,已知 1 2 3 4 5 20 a a a a a ? ????,那么 3a 等于( ) 3 等差数列{ } na 中, 已知公差 12 d?,且 1 3 99 60 a a a ? ????,则 1 2 100 a a a ? ????() A. 170 B. 150 C. 145 D. 120 4 等差数列?? na 前9 项的和等于前 4 1 4 1 0 k a a a ? ??, ,则 k?() A7B8C9D 10 5 设等差数列?? na 的前 n 项和为 nS ,若 111 a ??, 4 6 6 a a ? ??, 则当 nS 取最小值时,n 等于( ) 6.△ ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b, = 2,b= 6,B= 120 ° ,则 a 等于() 7 .在△ ABC 中, a,b,c 分别是角 A,B,C A= π3 ,b=1,△ ABC 的面积为 32 ,则 a 的值为() C. 32 8.△ ABC 的三内角 A、B、C 的对边边长分别为 a、b、 = 52 b,A= 2B,则 cosB =() A. 53 B. 543 二填空( 每题 4分共 20 分) 13 在等差数列{ } na 中, 3 7 37 a a ? ?,则 2 4 6 8 a a a a ? ???_________ 14设 nS 是等差数列* { }( ) n a n N ?的前 n 项和,且 1 4 1 7 a a ? ?, ,则 5______ S? 15 已知?? na 是正数组成的数列, 11a?, 且点 1 ( , )( ) n n a a n N ???在函数 21 y x ? ?的图像上, 则na = _____ ____ 16. 若在数列{ } na 中,3 1?a ,naa nn???1 ,通项 na = ________. 17在△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c ,若其面积 S= 14 (b 2+c 2-a 2) ,则∠A= ________. 三解答题请将答题过程写在题的下方, 没过程不给分。 18 等差数列?? na 中, 1 4 7 2 4 6 15 45 a a a a a a ? ?? ?, ,求数列的通项公式. (8 分) 19 设数列?? na 满足 1a6?, 24a?, 33a?,且数列?? 1 n n a a ??( ) n ??N 是等差数列,求数列?? na 的通项公式. (8分)4 20 已知等差数列?? na 的前 n 项和记为 nS ,如果 4 8 12 4 a a ?? ??, , (1 )求数列?? na 的通项公式(2 )求 nS 的最小值及相应的 n 的值(8分) △ ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为 a,b,c, 且满足 cos A2 = 255 , bc= 5. (1) 求△ ABC 的面积; (2) 若c=1 ,求 a 的值. (8分)5 22 .已知△ ABC 的周长为 2+1 ,且 sinA + sinB =2 sinC. (1) 求边 AB 的长; (2) 若△ ABC 的面积为 16 sinC ,求角 C 的度数. ( 10分) △ ABC 的内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c, cos(A - C)+ cosB = 32 ,b 2= ac, 求 B.( 10分) 6 高二数学期中考试试题答案 3 等差数列{ } na 中,已知公差 12 d?,且 1 3 99 60 a a a ? ????,则 1 2 100 a a a ? ????(c) A. 170 B. 150 C. 145 D. 120 4 等差数列?? na 前9 项的