MATLAB跟轨迹分析.ppt

第五章 MATLAB跟轨迹分析
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第五章        MATLAB跟轨迹分析
      根轨迹法基础
      MATLAB根轨迹相关指令
5. 3 根轨迹分析与设计工具rlto第五章 MATLAB跟轨迹分析
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第五章        MATLAB跟轨迹分析
      根轨迹法基础
      MATLAB根轨迹相关指令
5. 3 根轨迹分析与设计工具rltool
5. 4     用根轨迹分析系统性能
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       跟轨迹法基础
一、根轨迹方程
二、基本条件
根轨迹的相角条件
根轨迹的幅值条件
三、基本法则
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开环传递函数零极点形式：
闭环传递函数：
特征方程：
根轨迹方程：
一、跟轨迹方程
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二、基本条件
幅值条件与相角条件
即
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×
p2
×
p1
O
s0
★ 根据相角条件确定根轨迹上的点
设某一系统的开环零极点如图，在Ｓ平面中的任意一点　，用相角条件可以判断　是不是根轨迹的点。
１．从　到各零极点连直线
２．用量角器量　　　 ,…等各个角．
３．将量好的值代入（**）　　式，若等式成立，则　就是根轨迹上的点．
×
p3
O
z1
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MATLAB跟轨迹相关指令
rlocus
rlocfind
pzmap
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1． pzmap
功能：绘制系统的零极点图。
格式：[p,z]=pzmap(A,B,C,D)
[p,z]=pzmap(num,den)
pzmap(p,z)
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说明：
对SISO系统，pzmap函数可绘制出传递函数的零极点；
对MIMO系统，pzmap函数可绘制系统的特征向量和传递零点。
当不带输出变量引用时，pzmap函数可在当前图形窗口中绘制系统的零极点图，其中极点用“×”表示，零点用“o”表示。P为极点的列向量，z为零点的列向量。
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例5-1 有连续系统
要求绘制出零极点图。
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解：运行以下程序，得到如图所示的零极点图
num=[,];
den=conv([1,-,],[1,5,6]);
pzmap(num,den);
title('Pole-Zero Map')
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2． rlocus
功能：绘制跟轨迹，求增益为k时的极点。
格式：
rlocus(num,den)
[R,K]=rlocus(num,den)
[R,K]=rlocus(num,den,k)

[R,K]=rlocus(A,B,C,D)
[R,K]=rlocus(A,B,C,D,k)
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说明：
rlocus函数可计算SISO开环模型的Evans根轨迹，根轨迹以反馈增益的函数形式给出了闭环极点的轨迹（假定为负反馈）。
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3． rlocfind
功能：
计算给定一组根的根轨迹增益。
格式：
[K,poles]=rlocfind(A,B,C,D)
[K,poles]=rlocfind(A,B,C,D,P)
[K,poles]=rlocfind(num,den)
[K,poles]=rlocfind(num,den,P)
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例5-2：绘制如下系统的根轨迹图
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解：
下面的程序可以计算并绘制根轨迹图，如图所示，然后用rlocfind函数在图中选择极点位置（十字光标如图所示），得到反馈增益的值。
G=tf([,],conv([1,-,],[1,5,6]))
rlocus(G),K=rlocfind(G)
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4. sgrid
功能：
在连续系统跟轨迹上加等阻尼线和等自然振荡角频率

格式：
sgrid();
sgrid(z,wn);
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说明：
（1）与pzmap（），rlocus（）配合使用
（2）sgrid()：
，范围：0-1；
，范围0-1