冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数知识点.doc

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一次函数基此题型
题型一、点的坐标
方法： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；
假设两个点关于x轴对称，那么他们的横坐标一样，纵坐标互为相反数；
假设两个点关于y轴对称，那么它们的纵坐标一样，横坐标互为相反坐标系内，
那么有一组a，b的取值，使得以下4个图中的一个为正确的选项是〔 〕
二、一次函数的增减性
1、点〔-4，y1〕，〔2，y2〕都在直线y=- x+2上，那么y1、y2大小关系是( )
A、y1 >y2 B、y1 =y2 C、y1 <y2 D、不能比拟
2、点A〔，〕与点B〔，〕在同一直线上，且．假设，那么，的关系是： 〔 〕
A、 B、 C、 D、无法确定．
3、一次函数y=kx+b满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，那么此函数的图象不经过〔 〕
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
4、阻值为与的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图，那么阻值〔 〕
〔A〕＞ 〔B〕＜
〔C〕＝ 〔D〕以上均有可能
三、一次函数及坐标轴围成的三角形的面积
1、一次函数y= -2x+4的图象及x轴交点坐标是 ，及y轴交点坐标是 图象及坐标轴所围成的三角形面积是 .
2、一次函数的图象经过点〔0，1〕，且图象及x轴、y轴所围成的三角形的面积为2，求的值.
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3、直线m经过两点〔1,6〕、〔-3，-2〕，它与x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点〔2，-2〕，且及y轴交点的纵坐标是-3，它与x轴、y轴的交点是D、C；
分别写出两条直线解析式，并画草图；
计算四边形ABCD的面积；
假设直线AB及DC交于点E，求△BCE的面积。
四、函数值的取值范围
1、画出函数的图象，并答复以下问题：
〔1〕当时，的值是多少？
〔2〕当时，的值是多少？
〔3〕当为何值时，？
2、假设函数y=kx＋b的图象如下图，那么当y>0时，x的取值范围是：( )
A、 x>1　　　 B、 x>2　　 　C、 x<1　　 　D、 x<2
3、一次函数y=－2x－6。
1〕如果y 的取值范围－4≤y≤2,那么x的取值范围__________；
2〕如果x的取值范围－3≤x≤3,那么y的最大值是________,最小值是______
题型五：一次函数表达式的求法
一、定义型
函数是一次函数，求其解析式
二、两点型
：一次函数的图象经过点〔2，1〕与点〔－1，－3〕．求此一次函数的解析式；
三、图像型
某个一次函数的图像如下图，那么该函数的解析式为__________。
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四、面积型
一次函数y=kx-4及两坐标轴所围成的三角形的面积为4，求此一次函数的表达式
五、实际问题应用型
如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y〔升〕及行驶时间x〔小时〕之间的关系．求油箱里所剩油y〔升〕及行驶时间x〔小时〕之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。
题型六、一元一次方程及一次函数的关系
任何一元一次方程都可以转化为kx+b=0〔k，b为常数，k≠0〕的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于直线y=kx+b确定它及x轴的交点的横坐标的值.
例如：求一次函数y=2x-4及x轴的交点坐标时，可以先令y=0得一元一次方程2x-4=0解得x=2。所以一次函数y=2x-4及x轴的交点坐标〔2,0〕。
题型七、一次函数及一元一次不等式的关系
任何一个一元一次不等式都可以转化为kx+b>0或kx+b<0〔k，b为常数，k≠0〕的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大〔小〕于0时，求自变量的取值范围.
例如：一次函数，当为何值时，y﹤0、y﹥0？
这时可以解 3x-6﹤0这个一元一次不等式，解得x﹤﹤2时，y﹤0。
同理可以解3x-6﹥0这个一元一次不等式解得。
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题型八、一次函数及二元一次方程组
〔1〕以二元一次方程2x-y=1的解为坐标的点组成的图象及一次函数y=2x-1的图象一样.
〔2〕二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=x+1与y=2x-1的图象交点坐标.
典型例题
1、如果直线y=3x+6及y=2x-4交点坐标为〔a，b〕，那么是方程组_____的解