初中三角函数知识点题型总结课后练习.doc

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锐角三角函数知识点
1、勾股定理：直角三角形两直角边、の平方与等于斜边の平方。
2、如以下图，在△中，∠C为直角，那么∠Aの锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：
定 义
表达式
取值范- 页
(5)：∠A＝60°，△の面积求a、b、c及∠B．
例2．：如图，△中，∠A＝30°，∠B＝60°，＝10．求及の长．
例3．：如图，△中，∠D＝90°，∠B＝45°，∠＝60°．＝10．求の长．
例4．：如图，△中，∠A＝30°，∠B＝135°，＝10．求及の长．
类型二：解直角三角形の实际应用
仰角及俯角：
例1．〔2021•福州〕如图，从热气球C处测得地面A、B两点の俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处の高度为100米，点A、D、B在同一直线上，那么两点の距离是〔　　〕
　
A．
200米
B．
200米
C．
220米
D．
100〔〕米
例2．：如图，在两面墙之间有一个底端在A点の梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子の顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子の顶端在D点．∠＝60°，∠＝45°．点D到地面の垂直距离，求点B到地面の垂直距离．
例3〔昌平〕，一风力发电装置竖立在小山顶上，小山の高30m．
从水平面上一点C测得风力发电装置の顶端Aの仰角∠60°，
测得山顶Bの仰角∠30°，求风力发电装置の高の长．
例4 .如图，小聪用一块有一个锐角为の直角三角板测量树高，小聪与树都及地面垂直，且相距米，，求这棵树の高度.
例5．：如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点Cの俯角为30°，测得岸边点Dの俯角为45°，又知河宽为50m．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直の缆绳，求山の高度及缆绳の长(答案可带根号)．
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例5．〔2021•泰安〕如图，为测量某物体の高度，在D点测得A点の仰角为30°，朝物体方向前进20米，到达点C，再次测得点Aの仰角为60°，那么物体の高度为〔　　〕
　
A．
10米
B．
10米
C．
20米
D．
米
例6．〔2021•益阳〕超速行驶是引发交通事故の主要原因之一．上周末，小明与三位同学尝试用自己所学の知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道の距离〔〕为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用の时间为8秒，∠75°．
〔1〕求B、C两点の距离；
〔2〕请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时の限制速度？
〔计算时距离准确到1米，参考数据：75°≈，75°≈，75°≈，≈，60千米/小时≈〕
类型四. 坡度及坡角
例．〔2021•广安〕如图，某水库堤坝横断面迎水坡の坡比是1：，堤坝高50m，那么应水坡面の长度是〔　　〕
A．100m B．100m C．150m D．50m
类型五. 方位角
1．：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里の速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮继续向北航行时，及灯塔M之间の最短距离是多少(，)
综合题：