密码学总结概述2.ppt

密码学 Cryptology 南航计算机学院黄玉划 hyuhua2k@ 办公室:北门 A12 号楼 116********** 第1章引论? 密码学的基本概念? 对称算法设计的一些指标 密码学的基本概念—— 对称算法设计的一些指标?对称算法包括?第3章流密码算法与伪随机数产生器?第4章分组密码算法?第5章分组密码算法的工作模式?第6章单向散列( Hash) 函数?第8章(对称)认证与密钥交换协议 对称算法的一些指标(续) ? 伪随机性? 非线性? 相关免疫性? 无碰撞性 伪随机性?伪随机性是密码算法安全性的重要指标。?目前已有几百个统计测试套件,用于评估密码算法的伪随机性,其原理一般是假设检验。 伪随机性(续) ?符号:设待测序列ε={ε 1,ε 2,…,ε n}, 标准正态分布函数Φ(x),M表示分组长度(b), ?「x」表示不超过 x的最大整数, N =「n / M」表示分组个数, Γ函数Γ(x), ?非完备Γ函数 Q(a,x),χ 2a( K ) 表示显著性水平为 a、自由度为 K的χ 2分布对应的门限值。?χ 2(K, x )表示自由度为 K的χ 2分布,等价于非完备Γ函数 Q(K /2,x /2) 。m表示字长(比特数),一般要求接受水平 P v > a = 。 2212 ( ) exp( ) xu x du ????? ?? 10 ( ) exp( ) x x t t dt ??? ? ?? dttexaQ ax ta 1)( 1),( ?????? 伪随机性——常用统计测试套件?; 2. 频率测试; 3. 连续( Run) 测试; ?; 5. 频谱测试; ?;; ? 通用统计测试; ?9. Lempel-Ziv 压缩测试; 10. 线性复杂度测试; ?11. 系列测试; 12. 近似熵测试; 13. 累积和测试; ?14. 随机游程测试; 15. 随机游程变量测试;( Dependence) 测试?定义:1)二进制有限域{0, 1} n表示所有 n -bit 向量 x = (x 1,…,x n)的集合。 2)x (i)表示向量的第 i位改变。?3)汉明距离 w(x)表示 x中所有非 0元素的个数。?4)完备性。对密码算法 f : {0, 1} n →{0, 1} m,如果每一位输出依赖于每一位输入,则称 f是完备的。?5)雪崩效应。当密码算法 f 的任意一位输入改变时, 如果平均有一半的输出位改变,则称 f具有雪崩效应。?6) f 的任意一位输入改变时,如果每一位输出改变的概率为 , 则称 f (完备性和雪崩)测试(续) ?7)依赖阵 A为n×m阶阵,其元素 a ij表示第 i位输入改变时导致第 j位输出改变的向量个数。?8)距离阵 B为n×(m +1) 阶阵,其元素 b ij表示第 i位输入改变时导致 j位输出改变的向量个数。?当然,不可能测试所有的输入情况。假设随机输入样本个数为#X。?9)完备度 d c?10)雪崩效应度 d a ?11)严格雪崩准则度 d sa ?如果 f具有良好的依赖性,必须满足完备度 d c = 1 ,雪崩效应度 d a≈1,严格雪崩准则度 d sa≈1。) /(}0|), {(#1 nm ajid ij c???) /(|#/2|1 11nm mX jb d ni ij mj a??????? sa 1 1 1 | 2 / # 1| /( ) n m ij i j d a X nm ? ?? ? ???