《圆的面积》教学设计.doc

《圆的面积》教学设计
教学目的：
1、认知目的
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程和方法目的
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚刚我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师:对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今
天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗?（想）
2、演示揭疑.
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。


师：假设老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。


师:大家想象一下，假设老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，浸透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示,生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。］
3、学生合作探究，推导公式.
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼,观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的 发生了变化，但是它们的 不变?
②转化后长方形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的 ？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语.
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开场吧.
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起.
（2）师：假设圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）提醒字母公式。
师：假设用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。
从公式上看,计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
［设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形和圆之间的对应关系，有效地打破了本课的难点.］
4、公式运用,稳固新知。
师:如今大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看.
d=6cm
练习:计算下面圆的面积.
r=2cm
四、应用公式，解决生活中的实际问题
师:接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题.
师：(出示教材第67页的情境图)这是刚刚课前发现的问题。
师：这道题你们能自己解决吗?(让学生尝试自己解决问题,,然后老师小结：求圆的面积必须知道什么条件?）
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的