《圆的面积》教学设计.docx

《圆的面积》教学设计
一。教材分析
圆的面积是六年级上册第一单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的根底上进展学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，和直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习《圆的面积》教学设计
一。教材分析
圆的面积是六年级上册第一单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的根底上进展学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，和直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的根本方法——“化曲为直"、“化圆为方”,同时也浸透了曲线图形和直线图形的内在联络，感受极限思想。
在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经历来研究圆的面积；有利于让学生感悟学面图形的规律和方法。
二、教学目的：
1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵敏的计算，圆的半径、直径，求圆的面积.
2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、比照、发现、尝试等数学方法,探究圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的才能,开展学生的空间观念。
3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣,并将所学知识运用于生活实际。
三、教学重点、难点　
重点：圆的面积公式的推导过程。
难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段"的理解和将圆转化为长方形时,长方形的长是圆的周长的一半的理解.
四、教学过程：
（一) 、创设情境，导入新课。
课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊,想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？
师:如今你想提什么数学问题?——提醒课题:圆的面积
(二）、探究合作，推导公式。
1、认识圆的面积
师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片,用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积
2、 估算圆的面积
师:圆的面积有多大呢？我们先来估计一下吧。如以下图:以这个圆的半径r为边画一个小正方形。                              
提问：小正方形的面积怎样表示？（板书:r2）大正方形的面积又怎样表示？假设用r来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）那么，认真观察一下,和大正方形比，圆的面积和大正方形有什么关系？（老师把学生答案写在黑板上。）
师：很显然，这个圆的面积小于＜4 ，要准确地求出圆的面积,还必须找到科学的方法。
 3、积极动脑,讨论推导方法
回忆一下：我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的？ —-引导转化
 4、 小组合作,推导公式
师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。
师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么?
你们是沿着什么来剪的?为什么要沿着半径来剪呢？ (圆的面积和半径有关)。 
师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么方法让它的边变