全等三角形导学案.docx

第三课时 -2全等三角形和性质
一。学习目的：理解全等三角形、对应边、对应角的概念，，分类讨论；培养合作的精神，体验分类的数学思想。
：（教材P59－61）
1。 全等三角请给予证明；假设不全等，请说明理由。
4. 如图,有两棵大树A和B中间有高大的建筑物遮挡，请你用三角形全等的知识测量出A、B之间的间隔 . 设计出测量方案，画出示意图，并说明其中的道理（即给出证明过程）。

第五课时 13。2。4全等三角形的断定(ASA）
一。学习目的：通过自主探究，“A。.”的方法进展三角形全等的断定。
二。课前导学：（教材P66－67) 探究：两角和夹边对应相等时两个三角形能否全等.
两个同学为一个小组：以600和450两个角为三角形的内角，以3cm长的线段为这两个角的夹边，画一个三角形．
把自己画出来的三角形剪下来和另一个同学进展比较，它们互相重合吗? 得出的结论是：：_________________________________________. 简记成：角边角( .)。
几何符号语言:

1. ：D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C．求证:AD＝AE．
变式训练. 如图，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC,试说明：AC＝DB。
2。 例2。 如图，AB、CD相交于点O，△AOC≌△BOD,CE∥DF,求证:CE＝DF.
，∠1=∠2，∠B=∠ADE，AB=AD,求证：BC=DE。

1。如以以下图,一块玻璃被打碎成了三块,要到玻璃店配一块和原来完全一样的玻璃，最省事的方法是带第_______块去,理由是______________________________。
2。 如图，∠1=∠2,∠3=∠4 , 求证：AC=AD
3 如图,等边△ABC中，在顶点A、C处各有一只蚂蚁，它们同时出发，分别以同样的速度由A向B和由C向A爬行，经过t秒后，它们分别到达D、E两处. 请问两只蚂蚁在爬行过程中:（1）CD和BE有何数量关系？说明理由.(2)CD和BE相交所成的∠BFC的大小是否发生变化？假设有变化，说明理由；假设没有变化，求出∠BFC.
4. 如图,正方形ABCD，BE⊥BF,BE＝BF，EF和BC交于点G.
（1）求证：AE＝CF。 （2)假设∠ABE=550，求∠EGC的大小.
五。课后反思
第六课时 13。2。4全等三角形的断定（AAS)
：通过，自主探究，进一步掌握三角形全等的条件。能运用“A。.”的方法进展三角形全等的断定。
：（教材P67－68） 探究：两角及一角的对边对应相等时两个三角形能否全等
假设两个三角形有两个角分别对应相等,且其中一组相等的角的对边相等，那么这两个三角形是否一定全等? ：如图，△ABC和△DEF中，BC＝EF，∠A＝∠D，∠C＝∠F。 △ABC和△DEF能否全等？说明理由。 （提示：利用三角形的内角和，转化为A。S。A来说明)
解:
得出的结论是：：____________ ________. 简记为:“A。A。S.”(或“角角边”).
几何符号语言：
三。课中导学
1。 例1。如以下图,在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，EF⊥AB于F，且AB=DE. （1）求证：BD=BC； （2)假设BD=8cm，求AC的长.
变式训练. 如以以下图，直线l过正方形ABCD的顶点B、A,点C到直线l的间隔 分别是AE＝1,CF＝2,求EF的长。

2。 例2、如图，AB∥CD，CE、BE分别平分∠BCD和∠CBA，点E在AD上。 求证：BC=AB+CD。
变式训练。 如图,在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B＝∠D＝900，点A、E、C、F共线，AE＝CF,BC的延长线交DF于点M，∠MCF＝∠F。 求证:BC＝DF。
四。达标检测
1。 如图,∠B＝∠ACD,∠ACB＝∠D＝900，AC是△ABC和△ACD的公共边，所以就可以断定△ABC≌△ACD.