初中二次函数知识点总结(全面)[1].doc

二次函数知识点
（一）、二次函数概念：
1．二次函数的概念：一般地，形如(是常数,)的函数，叫做二次函数。
2。 二次函数的构造特征：
⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．
⑵ 是常数，是二次项系二次函数知识点
（一）、二次函数概念：
1．二次函数的概念：一般地，形如(是常数,)的函数，叫做二次函数。
2。 二次函数的构造特征：
⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．
⑵ 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项．
（二）、二次函数的性质
1。 当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为．
当时,随的增大而减小；
当时,随的增大而增大;
当时，有最小值．
2。 当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标．
当时，随的增大而增大;
当时，随的增大而减小；
当时，有最大值．
(三）、二次函数解析式
1. 一般式：（,，为常数，)；
2. 顶点式:（，,为常数，);
3. 两根式:（，,是抛物线和轴两交点的横坐标）。
注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线和轴有交点，即时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化。
1。以下关系式中，属于二次函数的是(x为自变量）（ )
A。 B。 C。 D。
2. 函数y=x2—2x+3的图象的顶点坐标是（ ）
A。 （1,—4) B。（—1，2) C。 (1，2） D.(0，3）
3。 抛物线y=2（x-3)2的顶点在( )
A。 第一象限 B。 第二象限 C。 x轴上 D. y轴上
4. 抛物线 的对称轴是（ ）
A。 x=-2 =2 C. x=—4 D。 x=4
5。 二次函数y=ax2+bx+c的图象如以下图，那么以下结论中，正确的选项是（　 ）
A。 ab〉0，c〉0 B。 ab〉0，c〈0
C. ab<0，c〉0 D。 ab〈0,c<0
6. 二次函数y=ax
2+bx+c的图象如以下图，那么点在第__ 象限( ）
A. 一
B。 二
C。 三
D. 四
7. 如以下图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A（m,0）和点B，且m>4，那么AB的长是（ ）
A。 4+m B。 m C。 2m-8 D。 8—2m
8。 假设一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,那么二次函数y=ax2+bx的图象只可能是（ ）

抛物线的对称轴是（ ）
A。 直线 B。 直线 C。 直线 D. 直线
10。把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是（ ）
A。 B。
C。 D。
二、填空题
1、以下函数中，哪些是二次函数