2021年江苏阜宁GSJY中考数学模拟试卷() 总分值150分，考试时间120分 一．选择题〔30分〕 1．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子只肉馅，一只豆沙馅，两只红枣馅。四只粽子除假设 y = 2，那么x 的值等于 . 【x】表示不超过x的最大整数〔如【∏】=3，【】=-3等〕，那么【】+【】+…+【】= . 〔第15题〕 20. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm。P是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上。A、Q两点间的距离是O、P两点间距离的a倍。假设用〔a，t〕表示经过时间t(s)时，△OCP、△PAQ 、△CBQ中有两个三角形全等。请写出〔a，t〕的所有可能情况 . C P A O B Q X y 三．解答题〔90分〕 21. 请你先化简，再从-2 ， 2，中选择一个适宜的数代入求值. 22．.右图为一机器零件的三视图。 〔1〕请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称 〔2〕假设俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸， 计算这个几何体的外表积(单位：cm2) 23．某初中为了迎接初三学生体育中考特进展了一次考前模拟测试。以下图是女生800米跑的成绩中抽取的10个同学的成绩． 〔1〕求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差； 〔2〕按?萧山教育局中考体育?规定，女生800米跑成绩不超过3′25 〞就可以得总分值．现该校初三学生有636人，其中男生比女生少74人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得总分值？ 24 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为． 〔1〕请在图中画出，使得与关于点成中心对称； 〔2〕假设一个二次函数的图象经过〔1〕中的三个顶点，求此二次函数的关系式． x O y A C B P 〔第24图〕 25．如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片． 〔1〕求证：四边形是正方形； 〔2〕取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形． E C B D A G F 〔第25题图〕 26．如图，大楼的高为16米，远处有一塔，小李在楼底处测得塔顶处的仰角为，在楼顶处测得塔顶处的仰角为．其中两点分别位于两点正下方，且两点在同一水平线上，求塔的高度． 第5页 第6页 ，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①． (1)请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？假设点P在DC的延长线上，如图 ②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？假设点P在CD的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论； (2)就(1)中的三个结论选择一个加以证明． A B C D P E F A D B C P E F A P F E B C D 图① 图② 图③ 28．〔本小题总分值12分〕抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数) ． (1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式； (2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C． ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长； ②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由． 〔备用图〕 ，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积〞可以解决线段和 〔或差〕的有关问题，这种方法称为面积法。请你运用面积法求解以下问题：在等腰三 C A B D E M F 角形ABC中，AB=AC,BD为腰AC上的高。 (1)假设BD=h，M时直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为。 假设M在线段BC上，请你结合图形①证明：= h；
