教学小故事.docx

五年级数学小故事
鸡兔同笼，这个问题，，《孙子算经》：“今有雉兔同笼，上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有假设干只鸡兔同在五年级数学小故事
鸡兔同笼，这个问题，，《孙子算经》：“今有雉兔同笼，上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有假设干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 假设法： 解： 假设全是鸡：2×35＝70（只) 比总脚数少的：94－70＝24 （只) 它们腿的差：4-2=2（条） 24÷2＝12 （只) ———--— 兔 35－12＝23(只) -———--鸡 方程： 解:设兔有x只，那么鸡有35—x只. 4x+2（35—x）=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 35—x=35-12=23 答：兔有12只，鸡有23只。 我国古代《孙子算经》共三卷，，有许多有趣的算术题，比方“鸡兔同笼"问题: 今有雉兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问雉兔各几何？ 题目中给出了鸡兔共有35只，假设把兔子的两只前脚用绳子捆起来,看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚,那么,兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只）,比题中所说的94只要少94—70=24（只）。 如今,松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只）,再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2,2，
2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只）,从而鸡有35—12=23（只）。 我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是鸡,于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数和题中给出的脚数相比较,看看差多少,每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，,解鸡兔同笼题的根本关系式是：兔数=（实际脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。 我们也可以采用列方程的方法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y 那么：X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得:兔子有12只，鸡有23只。
［编辑本段］例题
（7)班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生,几名女生? 解：设男生有X人 女生有（50—X）人. 3x=120—5-2(50-x） 3x=115-2*50+2x 3x=115-100+2x 3x=15+2x x=15 50-15=35（人） 答：男生有15人，女生有35人。 ,小油瓶2瓶装1千克，? 1/2=(千克)4×60=240(千克）240—100=140（千克)140/(4—0。5）=