长方体正方体的体积.docx

长方体和正方体的体积
学习内容:
五年级下册第三单元第29—30页.
学情分析：
“长方体和正方体的体积”是《义务教育教科书数学》(人教版）五年级下册第三单元第29-、正方体的根本特征,认识长方体和正方体的体积
学习内容:
五年级下册第三单元第29—30页.
学情分析：
“长方体和正方体的体积”是《义务教育教科书数学》(人教版）五年级下册第三单元第29-、正方体的根本特征,，“做一做”第2题，通过数小正方体的个数确定立体图形的体积,即加深了学生对体积单位的理解，同时又引导学生会用体积单位表示物体的大小，为学习长方体和正方体的体积公式的推导作好了铺垫。
学习目的:
、实验，推导出长方体体积计算公式，并迁移类推出正方体体积的计算公式，会利用公式正确进展计算，并能解决一些简单的实际问题。
，感受不完全归纳法的数学思想，开展空间观念。
学习重点：
能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。
学习难点:
理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
教学过程：
（一）复习任务
复习长方形的面积，回忆长方形面积公式的推倒过程，长方形的面积跟长方形的什么有关？
（二）新授
1. 复习导入
师：下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢？
师:怎么知道它们的体积的？
师：这两个长方体是用体积为1cm³的小正方体摆成的，我们只要数一数一共有几个这样的小正方体就知道它们的体积了.
出示一个长方体模型.
师：该怎样才能知道这个长方体的体积是多少呢？怎么知道一台冰箱的体积呢？
预设：（1）把它切成一些小正方体。
（2）先测量，再计算.
师：长方体、正方体这样的立体图形会不会有自己的体积计算公式呢？这节我们就来探究。（板书课题).
设计意图：回忆学生熟知的长方形面积公式推导过程和数体积单位的个数确定长方体的体积，引导学生迁移类推。
2。问题探究
（1）长方体的体积
①复习旧知，引发猜测
师：回想一下，长方形的面积跟长方形的什么有关?
（长和宽）
师：假设把一个长方形垂直向上挪动，会形成一个什么图形？(长方体）
师：大胆猜测一下长方体的体积会跟长方体的什么有关?
生猜测。
师：你们敢大胆猜测已经离数学家更近一步了,到底猜测的对不对呢?我们可以动手摆一摆验证一下.
②小组合作拼摆验证
合作要求：
1）取12个棱长为1cm的小正方体，把它们摆成不同形状的长方体。共有几种摆法？
2)观察每次拼摆的长方体，把观察到的数据填入表格中。考虑它的长、宽、高各是多少？
3）观察表中的数据,你发现了什么?
每行个数
行数
层数
小正方体的数量/个
长方体的体积/cｍ３



③展示汇报
预设1：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
预设2：每行的个数×行数×层数＝长方体的体积
预设3:每行个数就是长方体的长，行数就是长方体的宽，层数就是长方体的高。长方体的体