2022江苏高考数学真题.doc

2021江苏高考数学真题
2022年江苏数学高考试题
数学Ⅰ试题
参考公式
圆柱的体积公式：=Sh，其中S是圆柱的底面积，h为高。
圆锥的体积公式：Sh，其中S是圆锥的底面积，h为高。
填空题：本大题共14个小题,每
2021江苏高考数学真题
2022年江苏数学高考试题
数学Ⅰ试题
参考公式
圆柱的体积公式：=Sh，其中S是圆柱的底面积，h为高。
圆锥的体积公式：Sh，其中S是圆锥的底面积，h为高。
填空题：本大题共14个小题,每题5分,。
▲________.
，那么z的实部是________▲________.
，双曲线的焦距是________▲________.
,,,,，那么该组数据的方差是________▲________.
=的定义域是 ▲ .
，那么输出的a的值是 ▲ .
〔一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具〕先后抛掷2次，那么出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ .
8.{an}是等差数列，+a22=3，S5=10，那么a9的值是 ▲ .
[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 ▲ .
，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于B，C两点，且 ,那么该椭圆的离心率是 ▲ .
(第10题)
〔x〕是定义在R上且周期为2的函数，在区间[ −1,1)
16.(本小题总分值14分)
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且，.
求证：〔1〕直线DE∥平面A1C1F；
〔2〕平面B1DE⊥平面A1C1F.
17.〔本小题总分值14分〕
现需要设计一个仓库，它由上下两局部组成，上局部的形状是正四棱锥，下局部的形状是正四棱柱(如下图)，并要求正四棱柱的高的四倍. 学科&网
假设那么仓库的容积是多少？
假设正四棱柱的侧棱长为6m,那么当为多少时，仓库的容积最大？
18. 〔本小题总分值16分〕
如图，在平面直角坐标系xOy中，以M为圆心的圆M:及其上一点A(2，4)
设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；学科&网
设点T〔t,o〕满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。
19. 〔本小题总分值16分〕
函数.
设a=2,b=.
求方程=2的根;
假设对任意,不等式恒成立，求实数m的最大值；
〔2〕假设，函数有且只有1个零点，求ab的值。
20.〔本小题总分值16分〕
，假设,定义;假设，：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.学科&网
求数列的通项公式；
对任意正整数，假设，求证：；
〔3〕设,求证：.
数学Ⅱ〔附加题〕
21.【选做题】此题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．假设多做，那么按作答的前两小题评分
．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．【选修4—1几何证明选讲】〔本小题总分值10分〕
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点，求证：∠EDC=∠ABD.
B.【选修4—2：矩阵与变换】〔本小题总分值10分〕
矩阵矩阵B的逆矩阵，求矩阵AB.
C.【选修4—4：坐标系与参数方程】〔本小题总分值10分〕
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为〔t为参数〕，椭圆C的参数方程为〔为参数〕.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.
＞0，|x-1|＜，|y-2|＜，求证：|2x+y-4|＜a.
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分. 请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
22. 〔本小题总分值10分〕
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：x-y-2=0，抛物线C：y2=2px(p＞0).
〔1〕假设直线l过抛物线C的焦点，求抛物线