切线长定理.docx

切线长定理
教学目的
1．会过圆上一点画圆的切线．
2．掌握切线长定理，会作三角形的内切圆．
3。经历探究圆和直线的位置关系的过程，掌握图形的根底知识和根本技能，并能解决简单的问题．
教学重点
1。探究圆的切线长定理，并能运用．切线长定理
教学目的
1．会过圆上一点画圆的切线．
2．掌握切线长定理，会作三角形的内切圆．
3。经历探究圆和直线的位置关系的过程，掌握图形的根底知识和根本技能，并能解决简单的问题．
教学重点
1。探究圆的切线长定理，并能运用．
2。作三角形内切圆的方法．
教学难点
探究圆的切线长定理．
教学方法
师生共同探究法．
教学过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
[师］上节课我们学习了切线的断定定理和性质定理，本节课我们就继续探究切线的有关性质．
Ⅱ．新课讲解
1．探究切线长定理
(1）．做一做
⊙O外有一点A，过A作出⊙O的切线．
考虑：从圆外一点可以做出圆的几条切线？它们的之间有何数量关系？
学生小组讨论，总结得出切线长定理。
从圆外一点可以引出圆的两条切线，它们的切线长相等。
3．如何作三角形的内切圆．
如以以下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其和各边都相切．
分析：假设符号条件的圆已作出,那么它的圆心到三角形三边的间隔 相等．因此，圆心在这个三角形三个角的平分线上，半径为圆心到三边的间隔 ．（精品文档请下载）
解：（1）作∠B、∠C的平分线BE和CF，交点为I(如以以下图)．
(2）过I作ID⊥BC，垂足为D．
（3）以I为圆心,以ID为半径作⊙I．
⊙I就是所求的圆．
［师]由例题可知,BE和CF只有一个交点I，并且I到△ABC三边的间隔 相等，为什么？
[生]∵I在∠B的角平分线BE上，∴ID＝IM，又∵I在∠C的平分线CF上，∴ID＝IN，∴ID＝IM＝IN．这是根据角平分线的性质定理得出的．（精品文档请下载）
［师］因此和三角形三边都相切的圆可以作出一个,因为三角形三个内角的平分线交于一点,这点为圆心，这点到三角形三边的间隔 相等，这个间隔 为半径，圆心和半径都确定的圆只有一个．并且只能作出一个,这个圆叫做三角形的内切圆（in