课程改革 史宁中.ppt

中小学数学课程改革的若干思考中小学数学课程改革的若干思考东北师范大学史宁中史宁中 1 课程改革出发点: 教育是社会的需要,更是生存的需要。是国计,更是民生。人的发展: 人的全面成长(素质教育、大教育) ——学习兴趣、学习习惯、身心素质站在受教育者立场思考(尊重的教育) 尊重教育规律、尊重学生身心发展规律教育理念: 以知识为本→以人为本教学理念:教师的如何教→学生的如何学国家需要: 培养创新性人才(创新意识和实践能力) ——人力资源大国进入人力资源强国 1 教育规律学校教育的规律,基础是学生的认知规律。遗传学:表观遗传学\基因的后天表达\ 脑科学:左脑、右脑直观来自感性纯粹直观\时间空间,习惯秉性\经验直观\主观条件,感悟\ 知识形成:直观→概念→理念(康德) 1经验积累经验积累创新能力的基础知识掌握思维训练思维训练演 绎归 纳归 纳如何理解创新能力的培养? 1 数学课程标准双基→四基基础知识、基本技能+基本思想、基本活动经验两能→四能分析问题、解决问题+ 发现问题、提出问题 2 爱因斯坦在晚年回忆他的思维时说: 思维过程是一种独立的活动,最初在性质上是非语言的,在第二阶段把这最初思维过程的结果变换为可与他人交流的形式。我从来没有遇到过这种事:我们一起思考。两个人能够一起思考,我从不认为这是可能的。基本活动经验:本质上是积累思维的经验形式:亲身感悟、通过过程的教育目的:培养直观、建立学科的直觉 2 数学的基本思想判断准则:数学产生和发展所依赖的思想学习数学以后具有的思维能力抽象:把外部世界的现象抽象到数学内部\概念,关系\ 推理:数学内部的发展\假设到结论的过程\ 模型:搭建了数学与外部世界的桥梁\利用数学的语言\ 抽象出什么?如何抽象? 什么是推理?推理的合理性? 1 抽象:数量与数量关系的抽象;图形与图形关系的抽象。得到:研究问题的对象概念和对象之间的关系概念; 运算方法和运算之间的运算法则。亚里士多德: 数学家用抽象的方法对事物进行研究,去掉事物中那些感性的东西。……对于数学而言,线、角、或者其他的量的定义,不是作为存在而是作为关系。两个层次:直观描述,符号表达。现代数学:对象符号化,推理形式化,论证公理化 1 研究的对象: 数量→数(自然数、整数、有理数、实数) →集合(罗素悖论、 A, a, ∈、皮亚诺) 对象之间的关系:多少→大小\计算方法\ 图形→点、线、面(欧几里得) →A,a,α(希尔伯特) 对象之间的关系:全等、平行\数学证明\ 运算:加减乘除+ 极限法则:交换律、结合律 1 抽象的过程→知识的脉络数的产生:一万是 9999 多1。先乘除后加减: 2 + 3 × 3 = 2 + 3 + 3 + 3 乘法结合律: ( 10 + 4) / 2 = 10/2 + 4/2 函数:初中变量说高中对应说 1