湖南省常德市澧县二中期末测试高二数学试卷 试题.doc

湖南省常德市澧县二中期末测试高二数学试卷
时间：120分钟 总分值：150分
第I卷(共60分)
选择题(本大题总分值50分,每题5分)本大题共有10小题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结定点A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足〕，，那么P的轨迹一定通过△ABC的：〔 〕
A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心
二．此题总分值20分.、填空题：此题共有4小题．只要求直接填写结果，每题填对得4分，否那么一律是零分〕
，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，这条线段与平面a所成的角是
12．长方体的三条棱长、、c成等差数列，对角线长为，外表积
为22，那么该长方体的体积＝ 。6体积单位
,且,那么= 2 .
14．今天是星期五，那么 天后的这一天是星期 六
15．球面上三点A、B、C，AB=10，∠C=300，球的半径为20，那么球心到平面的距离为

：此题共有6小题，要求写出解答过程和演算、.
16.〔此题总分值12分〕三棱锥顶点P在底面的射影O是的垂心，PA,
求证:PA平面PBC;
假设PA=BC=a,二面角P-BC-A的平面角是600,求三棱锥A-PBC的体积.
解:(2)
17．〔此题总分值12分〕一个口袋中装有大小一样的2个白球和3个黑球。
〔1〕从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
〔2〕从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率。
解：．〔1〕记“摸出两个球，两球恰好颜色不同〞为A，摸出两个球共有方法C=10种，其中，两球一白一黑有C·C=6种，
所求的概率为：P〔A〕==
〔2〕记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同〞为B，摸出一球得白球的概率为=, 摸出一球得黑球的概率为=，
“有放回摸两次，颜色不同〞指“先白再黑〞或“先黑再白〞，
所求的概率为：P〔B〕=
18.〔此题总分值14分〕)8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数。
①求展开式中各项系数的和。
②求展开式中系数最大的项〔结果用式子表示，不必化简〕
解：〔1〕
令 r=4

所以当a=2时，()8展开式中各项系数和为1
当a=－2时，()8展开式中各项系数和为38
〔2〕设第r+1项的系数最大
那么
所以T13+1=C
T13+1=
班级 姓名 学号