正比例函数课件.ppt

§ 正比例函数
复习旧知
：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
：
①列表法　　　§ 正比例函数
复习旧知
：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
：
①列表法　　　②图象法　　　③解析式法
；
①列表　　　②描点　　　③连线
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥〔留鸟〕套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它.
问题研讨
〔1〕这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？
〔2〕这只燕鸥的行程y〔单位：千米〕与飞行的时间x〔单位：天〕之间有什么关系？
25600 ÷128=200〔km〕
y=200x 〔0≤x≤128〕
〔3〕这只燕鸥飞行1个半月〔一个月按30天计算〕的行程大约是多少千米？
当x=45时，y=200×45=9000
开动脑筋
〔2〕冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T〔单位：℃〕随冷冻时间t〔单位：分〕的变化而变化.
以下问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
〔1〕，一些练习本撂在一起的总厚度h〔单位cm〕随这些练习本的本数n的变化而变化；
h=
T= -2t
想一想
以下问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
开动脑筋
〔3〕圆的周长L随半径 r 大小变化而变化；
〔4〕，铁块的质量m〔单位g〕随它的体积V〔单位cm3〕大小变化而变化；
L =2πr
m=
这些函数有什么共同点？
〔2〕m = V
〔5〕h = n
〔4〕T = -2 t
〔3〕y = 200 x
〔1〕L = 2π r
Y〔函数〕
K(常数)
X(自变量)
=
看一看
观察以下函数
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式.
定义：
一般地，形如y= kx〔k是常数，k≠0〕的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
正比例函数y=kx的结构特征：
〔2〕 k≠0， 也就是说与自变量相乘的常数不能为0.
〔3〕x的次数是１，也就是说自变量的指数为1.
〔1〕表现为常数与自变量的乘积形式.
？如果是，指出其比例系数是多少？
练习
(k为常数)
例2 〔1〕假设y=5x3m-2是正比例函数，那么m= .
（2）若 是正比例函数，则m= .
1
-2
当m取什么数时，以下函数是正比例函数？
⑴ y=〔m－2〕x
⑵ y=mx+x
⑶ y=〔m2+1〕x
应用
〔1〕假设 y =5x 3m-2 是正比例函数，
那么 m = .
（2）若 是正比例函数，
则 m = .
1
-1
画出以下正比例函数的图象
〔1〕y=2x
〔2〕y=－2x
１、列表；
２、描点；
３、连线.
展示质疑合成
画图步骤：
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
-3
1
2
3
4
5
x
-4
-2
0
2
4
y=2x
例1 画正比例函数 y =2x 的图象
解：
1. 列表
2. 描点
3. 连线
…
…
请你画出y=－2x的图象
试
一
试
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1 0
-2
-3
-4
-5
2
3
4
5
x
y
1
y=2x
画出正比例函数 , ,
的图象？
随堂练习
一般地，正比例函数y=k