高中数学会考试卷.doc

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高中数学会考试卷
第一卷〔s9一定小于s6；③a7是各项中最大的一项；④S7一定是Sn中最大值。
其中正确的选项是______________〔填入序号〕。
三、解答题：本大题共6小题：共74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。
　　〔19〕〔本小题总分值10分〕解关于*的方程：loga*+2(2a2*+3a*-2)=2(a>0且a≠1)。
　　〔20〕〔本小题总分值12分〕设△ABC的两个内角A、B所对的边的长分别为a、b。复数Z1=a+bi,Z2=cosA+icosB。假设复数Z1·Z2在复平面上对应的点在虚轴上，试判断△ABC的形状。
　　〔21〕〔本小题总分值12分〕如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长都等于a,D、F分别为AC1、BB1的中点。
〔1〕求证DF为异面直线AC1与BB1的公垂线段，并求DF的长。
〔2〕求点C1到平面AFC的距离。
　　〔22〕〔本小题总分值12分〕*工厂有容量为300吨的水塔一个，每天从早上6时起到晚上10时上供给该厂生活和生产用水。该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W〔吨〕与时间t〔单位：小时。定义早上6时t=0〕的函数关系为w=100，水塔的进水量有10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时的进水量增加10吨，假设*天水塔原有水100吨，在供水同时翻开进水管，问进水量选择第几级，既能保证该厂用水〔水塔中水不空〕又不会使水溢出。
　　〔23〕〔本小题总分值14分〕设f(*)是定义在[-1,1]上的奇函数，且对任意a、b
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∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有>0。
　　〔1〕假设a>b，试比拟f(a)与f(b)的大小。
　　〔2〕解不等式f(*-)<f(*－)。
　　〔3〕记P={*|y=f(*-c)}，Q={*|y=f(*-C2)}，且P∩Q=∞，求C的取值范围。
　　〔24〕〔本小题总分值14分〕抛物线*2=4(y-1),M是其顶点。
　　〔1〕假设圆C的圆心C与抛物线的顶点M关于*轴对称，且圆C与*轴相切。求圆C的方程。
　　〔2〕过抛物线上任意一点N作圆C的两条切线，这两条切线与抛物线的准线交于P、Q两点，求|PQ|的取值范围。
数学〔理科〕
第一卷〔选择题共60分〕
一、选择题：本大题共14小题：第〔1〕—〔10〕题每题4分，第〔11〕-〔14〕题每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
〔1〕集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，则A∩B子集的个数是：〔 〕
　　A、6个 B、7个 C、8个 D、9个
〔2〕式子4
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·5的值为：〔 〕　
　　A、4/5 　B、5/4
　C、20 　 D、1/20
〔3〕sinθ=3/5,sin2θ<0,则tg〔θ/2〕的值是：〔 〕
　　A、-1/2 B、1/2 C、1/3 D、3
〔4〕假设loga(a2+1)<loga2a<0，则a的取值范围是：〔 〕
　　A、〔0,1) B、(1/2,1) C、(0,1/2) D、(1，+∞)
〔5〕函数f(*)=π/2+arcsin2*的反函数是〔 〕
　　A、f-1(*)=1/2sin*,*∈[0,π] B、f-1(*)=-1/2sin*,*∈[0,π]
C、f-1(*)=-1/2cos*,*∈[0,π] D、f-1(*)=1/2cos*,*∈[0,π]
〔6〕复数z=〔＋i)4(-7-7i)的辐角主值是：〔 〕
　　A、π／12 B、11π/12 C、19π/12 D、23π/12
〔7〕正数等比数列a1,a2,a8的公比q≠1,则有：〔 〕
　　A、a1+a8>a4+a5 B、a1+a8<a4+a5 C、a1+a8=a4+a5 D、a1+a8与a4+a5大小不确定
〔8〕a、b∈R，条件P：a2+b2≥2ab、条件Q：，则条件P是条件Q的〔 〕
　　A、充要条件 B、充分不必要条件 C、