不等式与不等式组专题复习.docx

第 1 页
不等式及不等式组专题复习
(一)不等式
考点1：不等式的定义
知识点：
：用符号“＜〞“＞〞“≤ 〞“≥〞表示大小关系的式子叫做不等式。
〔像2≠2这样用“ ≠〞号表示不等关系的式子也是不等式。〕
〔2〕 ≥ - 1
第 5 页
-2 < 6x +1的最小正整数解是方程 3x - = 6的解，求 a的值。
一元一次不等式
考点1：一元一次不等式的定义
知识点：
：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
，属于一元一次不等式的是( )
24＜4 ＜27
变式练习：
＞3的解集是( )
＞-3 ＜-3 ＜3 ＞3
考点2：解一元一次不等式
知识点：解一元一次不等式的一般步骤：
(1)去分母(根据不等式的性质2〕；
(2)去括号〔根据去括号法那么〕；
第 7 页
(3)移项(根据不等式的性质1 )；
(4)合并(根据合并同类项的法那么)；
(5)系数化为1(根据不等式的性质2或性质3).
>24的解集是( )
<5 >5 <1 >1
变式练习：
≥0的解集在数轴上表示正确的选项是( )
(1)-3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来.
-3x≥26的非负整数解有( )
(1)x>1的解集为x<1,那么a的取值范围是( )
>0 <0 >-1 <-1
考点3：一元一次不等式的应用
知识点：列不等式解应用题的一般步骤：
(1)审题：弄清题意及题目中的数量关系；(2)设未知数,可直接设也可间接设；(3)列出不等式；(4)解不等式,并验证解的正确性；(5)写出答案.
，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5 %，
第 7 页
那么至多可打 〔 〕
变式练习：
，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，那么他第7次射击不能少于( )
，这3人的体重共210 .毎捆材料重20 .电梯最大负荷为1 050 ，那么该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载捆材料.
，：用168元购置会员卡成为会员后，凭会员卡购置商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：假设不购置会员卡，那么购置商店内任何商品，.
(1)假设小敏不购置会员卡，所购置商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
(2)请帮小敏算一算，所购置商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
一元一次不等式组
第 8 页
考点1：一元一次不等式组及其解集
知识点：
，叫做一元一次不等式组.
〔判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数一样;②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多.〕
：一般地，几个不等式的解集的公共局部，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集
设 a > b
图1 图2
图3 图4
总结：同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了
的解集是 〔 〕
x ≤ 5 3 < x≤ 5 C. 3 < x≤ 5 < -3
〔　　〕
第 10 页
A、 B、
C、 D、
变式练习：
〔 〕
，假设点P〔m