排列组合.doc

【2012年高考试题】
1.【2012高考真题重庆理4】的展开式中常数项为
A。 B. C.
2.【2012高考真题浙江理6】若从1,2，3，…,9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取外语三门文化课和其他三门艺术课各1节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）.（精品文档请下载）
16。【2012高考真题浙江理14】若将函数表示为, 其中，，，…，为实数，则＝______________．（精品文档请下载）
17。【2012高考真题陕西理12】展开式中的系数为10， 则实数的值为 .
【答案】1．
【解析】根据公式得，含有的项为，所以.
18.【2012高考真题上海理5】在的二项展开式中，常数项等于 .
【答案】
【解析】二项展开式的通项为，令，得，所以常数项为。
19。【2012高考真题广东理10】的展开式中x³的系数为______．（用数字作答）
20。【2012高考真题湖南理13】（ -）6的二项展开式中的常数项为 .（用数字作答）
【答案】-160
【解析】( —）6的展开式项公式是。由题意知，所以二项展开式中的常数项为。
21。【2012高考真题福建理11】(a+x）4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=_________.（精品文档请下载）
【答案】2．
【解析】根据公式得，含有的项为，所以。
22.【2012高考真题全国卷理15】若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________。（精品文档请下载）
【2011年高考试题】
一、选择题:
1。(2011年高考全国卷理科7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本,则不同的赠送方法共有（精品文档请下载）
（A）4种 (B）10种 （C)18种 (D)20种
3．（2011年高考天津卷理科5)在的二项展开式中，的系数为（ )
A． 　　　B． 　　　C． 　　　　D．
【答案】C
【解析】因为,所以容易得C正确。
4。(2011年高考陕西卷理科4)的展开式中的常数项是
（A） （B) （C） （D）
解析：基本事件：。其中面积为2的平行四边形的个数；其中面积为4的平行四边形的为; m=3+2=5故。
7．（2011年高考福建卷理科6）（1+2x)3的展开式中,x2的系数等于
A．80 B．40
C．20 D．10
【答案】B
二、填空题:
1. （2011年高考山东卷理科14）若展开式的常数项为60，则常数的值为 .
4. (2011年高考广东卷理科10）的展开式中, 的系数是______ (用数字作答）.
【答案】84
5。 （2011年高考湖北卷理科11)的展开式中含的项的系数为 （结果用数值表示）
答案：17
解析：由 令,解得r=2，故其系数为
6. (2011年高考湖北卷理科15)≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：（精品文档请下载）
n=1
n=2
n=3
n=4
由此推断，当n=6时,黑色正方形互不相邻的着色方案共有 种，至少有两个
黑色正方形相邻的着色方案共有 种。(结果用数值表示）
7。(2011年高考全国卷理科13) (1—）20的二项展开式中,x的系数与x9的系数之差为 .
【答案】0
【解析】，令
所以x的系数为，
故x的系数与的系数之差为—=0
8．（2011年高考北京卷理科12）用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有__________个。（用数字作答）（精品文档请下载）
【答案】14
三、解答题：
1．(2011年高考江苏卷23)（本小题满分10分)
设整数，是平面直角坐标系中的点，其中
（1）记为满足的点的个数,求；
（2）记为满足是整数的点的个数，求
【2010年高考试题】
(2010全国卷2理数）（6）将标号为1，2，3，4,5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（精品文档请下载）
(A）12种 （B）18种 （