第十一章三角形（5天的）.doc

第五学时：。1三角形的内角
知识点一：探究三角形的内角和定理
1、自学教科书内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。
由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？
2、证明三角形的内角和定理
A
的角叫做
多边形的外角。图2中外角有______________________。
（4)连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
（5）_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。
2、对应练习(1）n边形有n条边，n个顶点，n个内角.
（2）图2是_________边形，它的边是___________________，
顶点是_______________，内角是________________，若图中多边形是正多边形，则_______________________________________.（精品文档请下载）
（3）下列图形不是凸多边形的是（ ）．

知识点二:解决与多边形的对角线有关的问题
1、探究：画出下列多边形的对角线．回答问题：
教师备课札记
（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有____条对角线．（精品文档请下载）
（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了 个三角形;五边形共有____条对角线．（精品文档请下载）
(3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把六边形分成了 个三角形；六边形共有____条对角线．（精品文档请下载）
(4）猜想:①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了 个三角形；（精品文档请下载）
100边形共有___条对角线．
从n边形的一个顶点出发可以画（n—3)条对角线,把n边形分成了(n-2）个三角形；n边形共有n(n—3）/2条对角线．n边形的内角和为（n-2）×1800（精品文档请下载）
四、练习：
(1）从n边形的一个顶点出发可作______条对角线，从n边形n个顶点出发可作_____条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为_____条．（精品文档请下载）
（2）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有2条对角线,则m—k=________． （3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形?（精品文档请下载）
(4）十二边形共有 条对角线,过一个顶点可作 条对角线，可把十二边形分成
个三角形。
拓展部分
1、下列图形中，是正多边形的是（ ）A。直角三角形 （精品文档请下载）
2、九边形的对角线有（ ） B。31条 C。22 （精品文档请下载）
3。过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______。
E
C
F
B
D
A
一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数 .
图3 图4
如图3,是三角形ABC的不同三个外角，则
7、三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角
8、的两个内角的一平分线交于点E，，则
提高部分
1。已知的的外角平分线交于点D,，那么=
2。如图4，是 外角, + ，是 外角，= + ，是 外角，= + ，〉 ， >
（精品文档请下载）
3、在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么
， ，
第八学时：
1。三角形的内角和是多少？ 。（精品文档请下载）
、长方形的内角和是多少?
3。从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把n边形分成了 个三角形；
四、合作探究
知识点一:多边形的内角和