益阳2017中考真题.doc

益阳市2017年普通初中毕业学业考试试卷
数 学
注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；
2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上;
3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；
4．本销售的利润,到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润．”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？
20．(本小题总分值10分)
第20题图
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,
且∠BCD=∠A．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）假设⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长．
21．(本小题总分值12分)
在平面直角坐标系中，将一点（横坐标和纵坐标不相等）的横坐标和纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”,如(-3，5）和（5，-3）是一对“互换点"．
（1）任意一对“互换点"能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？
（2）M、N是一对“互换点”，假设点M的坐标为，求直线MN的表达式(用含、的代数式表示）；
(3）在抛物线的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数的图象上，直线AB经过点P(，），求此抛物线的表达式．
22．（本小题总分值14分)
如图1，直线和抛物线相交于A、B两点,和轴交于点M,M、N关于轴对称,连接AN、BN．
(1）①求A、B的坐标;
②求证：∠ANM=∠BNM;
（2）如图2，将题中直线变为，抛物线变为，其他条件不变，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？请说明理由．
第22题图2
第22题图1
益阳市2017年普通初中毕业学业考试
参考答案及评分标准
数 学
一、选择题（本大题共8小题,每题5分，共40分）。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
C
B
C
A
B
D
二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分).
9．124°； 10．6。5； 11．； 12．48； 13．108°； 14．．
三、解答题（本大题共8小题，第15、16、17小题每题8分，第18、19、20小题每题10分，第21小题12分，第22小题14分，共80分)．
15．解：原式= 4分
=． 8分
16．解：原式 4分
． 6分
当时，原式=． 8分
第17题解图
17．证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC,AD∥BC． 2分
∴∠DAF=∠E，∠ADF =∠ECF，
又∵F是CD的中点．即DF=CF 4分
∴≌． 6分
∴AD=CE．∴BC=CE． 8分
18．解:（1）甲运发动测试成绩的众数和中位数都是7分 3分
（2）经计算(分）,（分），(分）
∵，
∴选乙运发动更适宜． 7分
(3）

10分
19．解:(1)设去年餐饮利润万元，住宿利润万元，