工程问题应用题集锦.doc

工程问题应用题集锦

工程问题汇编
工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题时，丙做6小时，也可以完成这项工作的。这项工作如果由甲、丙合做，需几小时完成？
6、一池水，甲、乙两管同时开5小时灌满；乙、丙管同时开4小时灌满。现在先开乙管6小时还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满水池？
7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出，经过6小时相遇。相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了4小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地？
8、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。经过4小时相遇后，甲车继续行驶了3小时到达B地，乙车每小时行24千米。A、B两地相距多少千米？
9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟已灌入了水池的水；再经过10分钟，灌入的水已占水池的。这时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水池共用了多少钟？
10、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，。为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入水池的水，然后打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，总共用12分15秒。甲管开了几小时？
参考答案
1、分析：理解为两队合做若干天后，剩下的由某队独做正好在10天内完成。（天），甲、乙合做4天后，余下的天合做的工作量是：

=，工作量不够甲做2天，由乙做÷=2（天）。
甲共做4天，乙共做（4+2=6）天。
2、分析：可理解为甲、乙合抽4小时，用减去合抽4小时后余下的是乙2小时抽的：
乙工效=，
甲工效，甲要15小时，乙要30小时。
3、甲工效：，乙工效：－=
=7（小时）
4、＋=，说明单独做甲完成与乙完成是甲、乙合做6天完成的，甲单独做：6÷=18（天），乙单独做：6÷=12（天）。
5、分析：可理解为三人合做2小时，用减去合做2小时的，余下的是甲（6－2）小时做的。
甲的工效：=，
乙的工效：=，
1÷（＋）=7（小时）。
6、分析：把乙开6小时分2小时和甲开，又分2小时和丙开，还剩2小时是乙单独开的。
1÷=20（小时）

7、解：设货车还要行x小时。
6:4=x:6 x=9 6×6÷4=9（小时）
8、×4+24×4=224（千米）
9、速度和：÷10=，甲速：
÷+9+4+10=53（分钟）
10、在相同时间内，甲灌入的水，乙灌入×=，乙共灌入的水相当于几个甲灌入的相同时间？÷=，灌满全池水相当于灌入1+时间，
12分15秒=12分 12÷（1+）=3分30秒
三、较复杂的工程问题
例1：一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成。甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？
例2：一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成这项工作？
例3：甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天也能完成。一项工作，需要甲组9人4天完成。如果由丙组派人10天完成，丙组应该派多少人？
例4：单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，那刚好在规定时间内完成。甲、乙两人合做需要多少天完成？
例5：单独完成某项工作，甲需要9小时，乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次工作1小时，那么完成这项工作需要多少小时？
例6：一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入的水量是固定的。打开A管8小时可将满池水排空，打开C管12小时可将满池水排空。如果打开A、B两管4小时可将水排空。如果打开B、C两管，要几小时才能将满池水排空？

例题详解：
例1：=30（天），甲：=90（天），乙：=60（天），丙：=180（天）
例2：1÷ =3（天）
例3甲组的工效：，乙组的工效：，
丙组的工效：×7×8÷3÷14=，
×9×4÷（×10）=≈2（人）
例4解法（一）：说明甲做2天的相当于乙做3天的，甲、乙合做2天后，剩下的乙单独做，在规定时间内完成。乙比甲多用5天，设甲的工效为，乙的工效为根据甲做2天等于乙做3天列方程得： ×2=×3，解之得：x=10，乙为15天，1÷（）=6（天）
例4解法（二）：甲做2天的工作