圆的面积教学设计.doc

《圆的面积》
永嘉县上塘黄屿小学 谢晓华
一、教学内容:
义务教育教科书（人教版)数学六年级上册第67~68页例1.
二、教学目的：
1、使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算《圆的面积》
永嘉县上塘黄屿小学 谢晓华
一、教学内容:
义务教育教科书（人教版)数学六年级上册第67~68页例1.
二、教学目的：
1、使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式.
2、使学生能正确地应用圆面积的计算公式进展圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
3、使学生在数学活动中提升动手操作才能和合作学习的才能。
4、使学生再次感受转化思想的魅力。
三、教学重难点：
圆面积计算公式的推导和应用。
四、教学过程：
(一）情境导入
课件出示：一片碧绿的草地上，有一只羊拴在树下边吃边走。
师：看到这样的情景，你能提出什么数学问题?
预设：（1）羊能吃到草的最大面积是多少？
（2）羊的最大活动范围是多少？
师：要求羊的最大活动范围是多少，首先要知道它的最大活动范围会是一个什么图形。请同学们大胆想象，它的最大活动范围会是一个什么图形？
预设:羊的最大活动范围是一个以树为圆心，绳长为半径的圆。
师：要求羊的最大活动范围，也就是求什么？(圆的面积）
（二）探究新知
1、教学圆面积的感念
什么叫做圆的面积?（圆所占平面的大小叫做园的面积）(板书课题：圆的面积）
2、合作探究,推导公式
师拿出两个不同的圆片，比一比,看看哪个大?哪个小？
通过比较我们知道了圆有大有小，假设用面积单位直接去度量,显然是行不通的，那么,怎样计算圆的面积呢?
请同学们回忆一下：平行四边形、三角形、梯形的面积分别是怎样计算的？
课件展示。
想一想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?
预设：（1）都要把它转化为已经学过的图形来推导。
（2）都要运用拼凑割补的方法。
。。..。.
师：我们学习一种新图形的面积时,往往都要运用拼凑割补的方法，把它转化成已经学过的图形,再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？
（小组合作，探究交流）
师：谁能告诉老师，你们小组把圆转化成了什么图形？
生汇报
师：大家真了不起！把圆转化成了这么多近似的图形，但我们知道:平行四边形、三角形和梯形，他们也都可以转化成长方形。因此，不管把圆怎样剪、拼，最终都可以把它转化成一个近似的长方形.
师:为什么说是一个近似的长方形呢?
课件展示：把圆平均分成8份，16份，32份。。。。。。
假设把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？
师:请同学们仔细观察、分析拼成的长方形和圆的关系,小组讨论并考虑以下几个问题：
（1）圆的面积和这个“近似长方形”的面积有什么关系？
（2）这个“近似长方形”的长和圆的周长有什么关系？