提公因式法.doc

数学八年级下北师大版《（第一课时）》教学设计
学 校
西安市西信中学
老师
寇严月
授课班级
八年级
授课类型
新 授 课
课 时
1节（45分钟）
一、教材分析：
3
学生完成，并让代表答复
学生表述，并且可互相补充
观察 、体会
培养学生的观察才能和语言表达才能
从个例中体会知识，并为下文打根底。
字母：字母取多项式各项中都含有的一样的字母;
指数：一样字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂;
注：多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式 。
例: 找 3x2– 6x3 的公因式。
因为 系数：最大公约数 3
字母：一样字母指数:最低次幂：x2
所以，3x2—6x3 的公因式是3x2
字母：一样字母指数:最低次幂：x2
所以，3x2-6x3 的公因式是3x2
老师细节提问，学生答复
师生共同总结提公因式法-分解因式
总结方法步骤
①找出 — 公因式；
②提出 — 公因式，
错误:当多项式的某一项和公因式一样时,提公因式后剩余的项是1。
学生独立完成
学生先独立完成，并观察，说出自己的见解。
学生体会并且熟知此知识
刺激学生的感官，活泼思维,培养学生解决问题的才能
让学生运用探究出的新知解决详细问题。
培养独立考虑问题的才能
4、提公因式法-分解因式
假设一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因
式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
5新知探究
例1 把 3x+x3分解因式
解:3x+x3
=3x+x x2
=x (3+x2）
例2 把 7x2-21x分解因式
解： 7x2—21x
=7x∙x—7x∙3
=7x (x -3)
正确的找出多项式各项的公因式.
注意：1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。
2、当多项式的某一项和公因式一样时，提公因式后该项剩余1（不能漏写1)。
3、当多项式第一项系数是负数,通常先提出“—”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.
学生独立完成,并小组派一名代表黑板上完成
独立完成
表达出数学是做出来的,且作为活动，数学是动态可创造的，学生的数学学习是一种“再创造”
稳固所学知识
例3小颖解的有误吗？
把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式.
解：8 a3b2 –12ab3c + ab
= ab·8a2b-ab·12b2c +ab·1
= ab（8a2b - 12b2c）
例4 把 —24x3+12x2-28x 分解因式。
解：-24x3 +12x2 -28x
=-（24x3 -12x2 +28x)
=—(4x。6x2-+）
学生练习,个别学生需要给和辅导,并讲解
独立完成，需要帮助的学生再次单讲。
=—4x (6x2 -3x+7)
当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号,使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
练习 把以下各式分解因式：
（1）25x-5
（2)3 x3 — 3x2 –9x
（3）8a 2c+ 2b c
（4）4a 3b3 + 6 a2 b — 2ab
（5）2x2 –12xy2 +8xy3
1、练习
P48随堂练习 1 2题
归
纳
小
结
小结:
1 公因式
2公因式确实定
让学生总结本节课学习的主要内容
小组讨论得出如下内容：
1几个式子中都含有的一样因式叫做这几个式子的公因式
2公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式
公因式确实定方法：
1假设有整数系数，取各系数的最大公因数作为公因式的系数。
锻炼学生的归纳才能
2取一样字母的最低次幂作为公因式的因式。
3取一样因式作为公因式的因式
布
置
作
业
见教材49页，知识技能第1 2题
按题目要求完成
独立完成