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四十七中二模.docx哈四十七中学 2020 届毕业学年模拟测试（二）
数学试卷
出题教师：陈 岩 审题教师：曹 军
考生须知：
本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。
答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”
x 的取值范围是 ________________.
x
中，自变量
2
13. 计算 24 3 2 ＝ _______________.
3
把多项式 9a3 ab2 分解因式的结果是 _______________.
一个扇形的半径为 3cm，面积为cm2 , 则此扇形的圆心角为 ______________度 .
2x
1
x
1
．
16. 不等式组
8
4x
的解集是
x
1
17．某商品经过连续两次降价， 销售单价由原来的
125 元降到 80 元，则平均每次降价的百分
率为
．
在 □ABCD中，连接 AC,若 BC=AC=5,S□ ABCD=20, 则 tan ∠ B=_____________.
如图，点 O是△ ABC内切圆的圆心，若∠ BAC=50°，那么∠ BOC= _____________ 度.
如图，在四边形 ABCD中，∠ ADC=∠ABC=45° ,CD=2,BC= 2 5 , 连接 AC、 BD,若 AC⊥AB,则
BD的长度为 _______________.
A
D
C B
第 20题图
第 19题图
三、解答题 ( 共 60 分，其中 21、22 题各 7 分， 23、24 题各 8 分， 25、26、27 题各 10 分 )
21．( 本题 7 分)
先化简，再求代数式 （1-
3 ）
x 2 -1 的值，其中 x＝ 4sin45 °－ 2cos60 ° .
x
2
x 2
22.( 本题 7分)
如图，每个小正方形的边长都是
1 的方格纸中，有线段 AC和 EF，点 A、C、 E、 F 都在小
正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出一个以线段
AC为对角线的正方形 ABCD，所画的正方
形的各顶点必须在小正方形的顶点上．
（ 2）在方格纸中以 EF 为腰画出等腰三角形△ EFM，点 M在小正方形的顶点上，且 MF=MC．
（ 3）在（ 1）、（ 2）的条件下，连接
MA，请直接写出线段 MA的长．
23．( 本题 8 分)
为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一
次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级： A 级：优秀； B 级：良好； C 级：及格； D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答
下列问题：
1）求本次抽样测试的学生人数是多少？
2）通过计算把图 2 条形统计图补充完整；
3）该区九年级有学生