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2019年江苏省高考数学考试卷.doc


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2019年省高考数学试卷
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,.
1.已知集合,0,1,,,,则.
2.已知复数的实部为0,其中为虚数2.
【思路分析】利用复数代数形式的乘除运算化简,再由实部为0求的值.
【解析】:的实部为0,
,即.故答案为:2.
【归纳与总结】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,是基础题.
3.如图是一个算法流程图,则输出的的值是5.
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【思路分析】由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.
【解析】:模拟程序的运行,可得

不满足条件,执行循环体,,
不满足条件,执行循环体,,
不满足条件,执行循环体,,
此时,满足条件,退出循环,输出的值为5.
故答案为:5.
【归纳与总结】本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题.
4.函数的定义域是,.
【思路分析】由根式部的代数式大于等于0求解一元二次不等式得答案.
【解析】:由,得,解得:.
函数的定义域是,.故答案为:,.
【归纳与总结】本题考查函数的定义域及其求法,考查一元二次不等式的解法,是基础题.
5.已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是2.
【思路分析】先求出一组数据6,7,8,9,10的平均数,由此能求出该组数据的方差.
【解析】:一组数据6,7,8,9,10的平均数为:

该组数据的方差为:

故答案为:2.
【归纳与总结】本题考查一组数据的方差的求法,考查平均数、方差等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
6.从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是.
【思路分析】基本事件总数,选出的2名同学中至少有1名女同学包含的基本事件个数,由此能求出选出的2名同学中至少有1名女同学的概率.
【解析】:从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,
基本事件总数,
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选出的2名同学中至少有1名女同学包含的基本事件个数:

选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是.
故答案为:.
【归纳与总结】本题考查概率的求法,考查古典概型、排列组合等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,是基础题.
7.在平面直角坐标系中,若双曲线经过点,则该双曲线的渐近线方程是.
【思路分析】把已知点的坐标代入双曲线方程,求得,则双曲线的渐近线方程可求.
【解析】:双曲线经过点,
,解得,即.
又,该双曲线的渐近线方程是.
故答案为:.
【归纳与总结】本题考查双曲线的标准方程,考查双曲线的简单性质,是基础题.
8.已知数列是等差数列,是其前项和.若,,则的值是16.
【思路分析】设等差数列的首项为,公差为,由已知列关于首项与公差的方程组,求解首项与公差,再由等差数列的前项和求得的值.
【解析】:设等差数列的首项为,公差为,
则,解得.

故答案为:16.
【归纳与总结】本题考查等差数列的通项公式,考查等差数列的前项和,是基础题.
9.如图,长方体的体积是120,为的中点,则三棱锥的体积是10.
【思路分析】推导出,三棱锥的体积:,由此能求出结果.
【解析】:长方体的体积是120,为的中点,

三棱锥的体积:

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故答案为:10.
【归纳与总结】本题考查三棱锥的体积的求法,考查长方体的结构特征、三棱锥的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,是中档题.
10.在平面直角坐标系中,是曲线上的一个动点,则点到直线的距离的最小值是4.
【思路分析】利用导数求平行于的直线与曲线的切点,再由点到直线的距离公式求点到直线的距离的最小值.
【解析】:由,得,
设斜率为的直线与曲线切于,,
由,解得.
曲线上,点到直线的距离最小,
最小值为.
故答案为:4.
【归纳与总结】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程,考查点到直线距离公式的应用,是中档题.
11.在平面直角坐标系中,点在曲线上,且该曲线在点处的切线经过点,为自然对数的底数),则点的坐标是.
【思路分析】设,,利用导数求得曲线在处的切线方程,代入已知点的坐标求解即可.
【解析】:设,,由,得,
,则该曲线在点处的切线方程为,
切线经过点,,
即,则

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  • 时间2022-02-13
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