解题思路与方法1-修正版.xls

解题思路与方法:
认真读题→仔细分析→解决问题→验证结果
,读懂关键词关键句的含义,只有读懂了题的含义,要求,才能做对题。
:
几乎所有的数学问题都涉及到整体与部分的关系式,后面有专门讲解.
,就可以根据题意列出正确的关系式解决问题了.
,验证结果也是很重要的工作,最好将求出的结果放入原题中验证一下
看看符合不符合原题的要求。我这里所说的验证问题是指在原题中验证,并不是将答案数据代入
所列的关系式中,这一点一定要注意。(不过这一步也不要浪费太多的时间,否则在考试中会做
题都没有做完就大大的不合算了).


下面就一些具体的问题进行讲解:
例1.
已知六一班有男生28人,男生比女生多三分之一,问六一班女生有多少人?

首先要认真读题,该题中的关键词是"比“字和”多“字,如果我将该题改为”其中男生是女生的三分之一“
题意就明显的变味了。

读完题接下来就要分析题意了:方法一:借助图例分析
对于男生比女生多三分之一可以借助图例帮助分析如下:





方法二:借助比例式分析
也可以借助所学过的”单位1“,结合比例的知识进行分析:
根据已知条件“男生比女生多三分之一”这句话,我们可以将女生人数看做”单位1“,

则男生人数为:1+1/3
根据题意可以列出下列比例式: 女生人数= 1 = 3
男生人数 1+1/3 4
由上面的基本比例式根据比例的基本性质我们可以导出以下比例式;
比例表达式(数学表达式) 文字叙述式(文字表达的含义)

女生人数= 3 女生人数占全班人数的七分之三
全班人数 7

男生-女生= 1 男生比女生多三分之一
女生人数 3

男生人数= 4 男生是女生的三分之四
女生人数 3 女生是男生的四分之三

男生人数= 4 女生人数占全班人数的七分之三
全班人数 7

男生-女生= 1 女生比男生多四分之一
男生人数 4


分析完之后接下来就要解决问题了,
根据题意可以选择下面的比例式进行求解女生人数
女生人数= 3
男生人数 4

女生人数=男生人数 X 3 = 21(人)
4

接完后最后验证一下结果是否符合题意:

该班男生28人,求出的女生人数为21人,男生比女生多28-21=7人,
7:21=1:3,该关系式符合男生比女生多三分之一的已知条件,说明我们的计算结果是正确的。

至此,该题就全部结束了.

下面就要举一反三了:

如果将上面的例题改一下;

已知六一班有54人,男生比女生多四分之一,问六一班女生有多少人?

提示:该题属于已知整体求部分的类型,根据男生比女生多四分之一的已知条件首先要求出
女生占全班的几分之几?
分析提要:
根据男生比女生多四分之一的已知条件,可以推断出如下的关系式:
男生:女生=5:4
女生:男生=4:5
女生人数:全班人数=4:9

已知整体求部分要用乘法,题中已知全体人数,现在又推算出了女生所占的