小学数学知识点总结（应用题）（3）.docx

小学数学知识点总结（应用题）（3）.docx小学数学知识点总结（应用题）（3）
07
相遇问题
【含义】
两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这 类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】
相遇时间=总路程：（甲速+乙速）
总路程=（甲速+乙速）x相遇时间
【小学数学知识点总结（应用题）（3）
07
相遇问题
【含义】
两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这 类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】
相遇时间=总路程：（甲速+乙速）
总路程=（甲速+乙速）x相遇时间
【解题思路和方法】
简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公 式。
例1
南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船 相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出 的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
解
392: (28 + 21) =8 (小时)
答：经过8小时两船相遇。
例2
小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟 跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反 向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 解
“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400x2
相遇时间=(400x2) 一 (5 + 3) =100 (秒)
答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3
甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千 米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求 两地的距离。
解
“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距 中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是(3x2)千米，因 此，
相遇时间=(3x2) 一 (15-13) =3 (小时)
两地距离=(15+ 13) x3 = 84 (千米)
答：两地距离是84千米。
08
追及问题
【含义】
两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是 同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动， 在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些， 在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫 做追及问题。
【数量关系】
追及时间=追及路程一（快速一慢速）
追及路程=（快速一慢速）X追及时间
【解题思路和方法】
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1
好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12 天，好马几天能追上劣马？
解
劣马先走12天能走多少千米？ 75x12 = 900 (千米)
好马几天追上劣马？ 900- (120-75) =20 (天) 列成综合算式 75x12； (120-75) =90045 = 20 (天) 答：好马20天能追上劣马。
例2
小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40 秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上 小壳;时跑了 500米，求小晃:的速度是每秒多少米。
解
小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小
亮跑了 (500-200)米，要知小亮的速度，须知追及时间， 即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒， 则跑500米用[40x (500-200)]秒，所以小亮的