捷联惯导数学模型及惯导解算原理1坐标系的定义1. 地理坐标系(下标为t)——:取载体质心,轴指向东,轴指向北,轴沿垂线指向天。2. 导航坐标系(下标为n)——:取载体质心,与重合,与,与相差一个游动方位角。3. 平台坐标系(小标为p)——:取载体质心,当惯导系统不存在误差时,平台坐标系与导航坐标系重合;存在误差时平台坐标系相对导航坐标系存在三个姿态失准角,,。4. 机体坐标系(下标为b)——:取载体质心,沿载体横轴指向右,沿载体纵轴向前,垂至于,并沿载体指向上。——:坐标原点取在地心,——:地球坐标系固连在地球的坐标系,它相对于地心惯性坐标系以地球自传角速度以上坐标系间关系见下图t t tOX Y Zn n nOX Y Zpp pOX Y Zbb bOX Y ZOtXtYtZOnZtZnYtYnXtX?x?y?z?OObXbYbZbbOX Yi i i iO X YZi i i iX Y X Z轴和轴位于地球赤道面内,轴指向春分点,轴与地球自转轴重合e e e eO X Y /ie??。小时90e e ee e eO X YX Y Z?取在地心,,轴位于地球赤道面内轴指向格林威治经线,轴指向东经,:其中为地球自转角速度,L为纬度。E,N,U分别表示东北天三个方向飞行器运动引起地理坐标系相对于地球坐标系的三个角速度分量为:0cossintieEtieN ietieU ieLL????????ie?EmttEetNnttEetUnVR hVR hVLR h??????????5接上文将前两式求和得:上式为指北方位系统跟踪角速率。其中:cossin tanttNitEmttEitN ienttEitU ienVR hVLR hVL LR h?? ?? ????? ??? ??221 2 3sin1 sinemenRRe LeRRe L?? ????ment tE NRReRhV V??????地球参考椭球子午圈上各点曲率半径地球赤道半径地球椭球度地球参考椭球卯酉圈上各点曲率半径载体飞行高度、地理坐标系下的东向和北向速度6方向余弦矩阵(位置矩阵)平台坐标系与地球坐标系转动关系为:其中导航坐标系到平台坐标系的转换矩阵由于姿态角是小角度,则可近似表示为:peCpepp e eepXXY C YZZ? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ?11 12 1321 22 2331 32 33sin sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin coscos sin cos sin sin cos sin sin sin cos cos coscos cos cos sin sinpeC C C L L LC C C C L L LC C C L L L? ????????? ????????? ?? ???? ?? ?? ?? ?? ?????? ?? ?? ?? ?? ?? ?pnC, ,x y z? ??pnC111z ypn z xy xC? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ??? ?7确定纬度L和经度利用方向余弦矩阵可确定纬度和经度的真值。先求其主值:又因定义域:,因此:
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