实际应用之传播和增长率问题.ppt

实际应用之传播和增长率问题
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解一元一次方程应用题的一般步骤？
一、复习
第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；
第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；
第三下降率
=原产量×(1-下降率)．
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解：设平均每月的增长率为x．根据题意得
5000(1+x)2=7200
某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？
(1+x)2=
解得x1=，x2=- （不合题意，舍去）
取x==20％．
答：平均每月增长的百分率是20％．
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，.
，计划两年内把绿化面积增加44%，问平均每年增长的百分率是多少？
【课堂练习】
, 经过两次降价, 现
,问平均每次降价百分
之几?
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【探究升级】
某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10％,,求3月份到5月份营业额的平均月增长率?
(2004年广东省中考数学试题)
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课前热身2：某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？
解：设平均每月增长的百分率为 x，
根据题意得方程为
50(1+x)2=72
可化为：
解得：
答：二月、三月平均每月的增长率是20%
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探究2
两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨
乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,
现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?
分析:甲种药品成本的年平均下降额为
(5000-3000)÷2=1000(元)
乙种药品成本的年平均下降额为
(6000-3600)÷2=1200(元)
,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)
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解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后
甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本
为 5000(1-x)2 元,依题意得
解方程,得
答:%.
算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?
比较:两种药品成本的年平均下降率
%
(相同)
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经过计算,你能得出什么结论?成本下降额
较大的药品,它的成本下降率一定也较大
吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?
经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.
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小结
类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式
若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为
其中增长取+,降低取－
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练均每月增长率是x,列方程( )
(1+2x)=720 (1+x)2=720 (1+x2)=720 (1+x)2=500
,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程
为 .
B
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例1：平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a）
设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则
2001年
a
2002年
a（1+x)
2003年
a(1+x) 2
增长21%
a
a+21%a
a(1+x) 2 =a+21%a
分析：
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a (1+x) 2 = a
(1