☆排列组合解题技巧归纳总结材料.doc

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排列组合解题技巧归纳总结
排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；，那么不同插法的种数为 42
2. 某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法
例6. 8人围桌而坐,共有多少种坐法?
解：围桌而坐与坐成一排的不同点在于，坐成圆形没有首尾之分，所以固定一人并从此位置把圆形展成直线其余7人共有（8-1）！种排法即！
一般地,n个不同元素作圆形排列,共有(n-1)!种排个不同元素中取出m个元素作圆形排列共有
练习题：6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈 120
,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法
解:8人排前后两排,相当于8人坐8把椅子,,再排后4个位置上的特殊元素丙有种,其余的5人在5个位置上任意排列有种,则共有种
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一般地,元素分成多排的排列问题,可归结为一排考虑,再分段研究.
练习题：有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是 346
,装入4个不同的盒,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.
解:(包含一个复合元素)装入4个不同的盒有种方法，根据分步计数原理装球的方法共有
解决排列组合混合问题,?
练习题：一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有 192 种
,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1,５在两个奇数之间,这样的五位数有多少个？
解：把１,５,２,４当作一个小集团与３排队共有种排法，再排小集团部共有种排法，由分步计数原理共有种排法.
小集团排列问题中，先整体后局部，再结合其它策略进行处理。
练习题：
,其中1幅水彩画,４幅油画,５幅国画, 排成一行列,要求同一　 品种的必须连在一起，并且水彩画不在两端，那么共有列方式的种数为
2. 5男生和５女生站成一排照像,男生相邻,女生也相邻的排法有种
，分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？
解：因为10个名额没有差别，把它们排成一排。相邻名额之间形成９个空隙。在９个空档中选６个位置插个隔板，可把名额分成７份，对应地分给７个班级，每一种插板方法对应一种分法共有种分法。
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将n个相同的元素分成m份（n，m为正整数）,每份至少一个元素,可以用m-1块隔板，插入n个元素排成一排的n-1个空隙中，所有分法数为
练习题