高中数学排列组合题型归纳总结材料.doc

word
word
1 / 7
word
排列组合
(加法原理)
完成一件事，有类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法，…，在第类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法５幅国画, 排成一行列,要求同一　 品种的必须连在一起，并且水彩画不在两端，那么共有列方式的种数为
2、 5男生和５女生站成一排照像,男生相邻,女生也相邻的排法有种

例10.、有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？
将n个相同的元素分成m份（n，m为正整数）,每份至少一个元素,可以用m-1块隔板，插入n个元素排成一排的n-1个空隙中，所有分法数为
练习题：1、10个相同的球装5个盒中,每盒至少一有多少装法？
2、求这个方程组的自然数解的组数

例11.、从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数,不同的
取法有多少种？
解：这问题中如果直接求不小于10的偶数很困难,可用总体淘汰法。这十个数字中有5个偶数5个奇数,所取的三个数含有3个偶数的取法有,只含有1个偶数的取法有,和为偶数的取法共有。再淘汰和小于10的偶数共9种，符合条件的取法共有
有些排列组合问题,正面直接考虑比较复杂,而它的反面往往比较简捷,可以先求出它的反面,再从整体中淘汰.
练习题：我们班里有43位同学,从中任抽5人,正、副班长、团支部书记至少有一人在的
抽法有多少种?

例12.、 6本不同的书平均分成3堆,每堆2本共有多少分法？。
平均分成的组,不管它们的顺序如何,都是一种情况,所以分组后要一定要除以(为均分的组数)避免重复计数。
练习题：
1、 将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4个队, 有多少分法？（）
2、10名学生分成3组,其中一组4人, 另两组3人但正副班长不能分在同一组,有多少种不同的分
word
word
4 / 7
word
组方法？ （1540）
3、某校高二年级共有六个班级，现从外地转 入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案有多少 （）
十三. 合理分类与分步策略
例13.、在一次演唱会上共10名演员,其中8人能能唱歌,5人会跳舞,现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目,有多少选派方法
解：10演员中有5人只会唱歌，2人只会跳舞3人为全能演员。选上唱歌人员为标准进行研究只会唱的5人中没有人选上唱歌人员共有种,只会唱的5人中只有1人选上唱歌人员种,只会唱的5人中只有2人选上唱歌人员有种，由分类计数原理共有 种。
解含有约束条件的排列组合问题，可按元素的性质进行分类，按事件发生的连续过程分步，做到标准明确。分步层次清楚，不重不漏，分类标准一旦确定要贯穿于解题过程的始终。
练习题：
1、.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座 谈