高中数学(三角函数)练习题及.doc

第一章 三角函数之欧侯瑞魂创作
一、选择题
1．已知 为第三象限角，则 2 所在的象限是 () ．
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
) 是以 2π 为最小正周期的周期函数；
③函数 y＝f ( x) 的图象关于点 ( － 6 ， 0) 对称；
④函数 y＝f ( x) 的图象关于直线 x＝－ 6 对称．
其中正确的是 ______________．
三、解答题
17．求函数 f ( x) ＝lgsin x＋
2 cosx
1的定义域．
18．化简：
－ sin( 180 ＋
) ＋ sin( －
) － tan( 360 ＋ )
(1)
tan( ＋180
) ＋ cos( －
) ＋ cos( 180 － )
；
(
＋
n
) ＋
( －
n
)
sin
sin
π
π
(2)
(
＋
)
(
－
)
．
sin
nπcos
nπ ( n∈ Z)
19．求函数 y＝sin
2x－ π
6 的图象的对称中心和对称轴方程．
sin x＋ a
20．(1) 设函数 f ( x) ＝ sin x
(0 ＜x＜π ) ，如果 a＞0，函数
f ( x) 是否存在最大值和最小值，如果存在请写出最大 ( 小) 值；
已知 k＜ 0，求函数 y＝sin 2x＋k(cos x－ 1) 的最小值．参考答案
一、选择题
1． D
3
解析： 2kπ＋π＜ ＜2kπ＋ 2 π， k∈ Z kπ＋ 2 ＜ 2 ＜kπ
3
＋ 4 π， k∈ Z．
2． B
解析：∵ sin θcos θ＞0，∴ sin θ，cos θ 同号．
当 sin θ＞0， cosθ＞0 时， θ 在第一象限；当 sin θ＜0，
cos θ＜ 0 时， θ 在第三象限．
3． A
解析：原式＝
4． D

π
π
π
3 3
sin
cos
tan
3
6
3
＝－4．
1
sin
cos
1
解析： tan θ ＋ tan
＝ cos
＋ sin
＝ sin cos
＝ 2 ， sin
1
cos＝ 2
．
(sin θ＋ cos θ) 2＝ 1＋2sin θcos θ＝ 2． sin
＋ cos
＝
± 2 ．
5． B
sin ＋cos ＝ 1
xx
5
2
解析：由得sin2x＋2