(完整版)高难度压轴填空题三角函数.docx

(完整版)高难度压轴填空题三角函数.docx微信订阅号： 中青数理 三角函数
2x3
, x
(1 ,1]
1. 已知函数 f ( x)
x 1
2
，函数 g x
a sin
πx
2a 2 (
法二：按
,
合并，有 (sin
sin
)(cos
sin
)
(cos
cos
)(sin
cos )
0
cos
sin
sin
cos
5. 已知函数① f (x)
3ln x ；② f (x)
3ecos x ；③ f ( x)
3ex ；④ f (x)
3cos x ，其中
对于 f ( x) 定义域内的任意一个自变量
x1 都存在唯一个自变量
x2 ，使
f ( x1 ) f ( x2 )
3 成
立的函数的序号是 ______③
解析：① x
1 不成立；②④周期性不唯一
6. 在
ABC 中，已知 BC
4, AC
3, 且 cos(A
B)
17
，则 cosC
____ 1
18
6
A
3
x
解析：画图

B

x D
4 x C
x ，在
在BC上取点 D，使 AD BD
ADC 中应用余弦定理：
cos
CAD
cos( A B)
7. 已 知 函 数 f (x)
sin x
acosx
的图象的
一
条对称轴是
x
5
， 若
3
g( x) asin x
cosx
A sin(
x
)(A 0,
0,0
) 表示一个简谐运动，则其初
相是
2
3
解析： g (x)
f (
x)
g(
7
)
f ( 5
) ，故 g( x) 的对称轴为 x
7
，即
2
6
3
6
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7
k
5
2
k
，又 0
，故
6
2
3
3
8. 如果满足∠ ABC =60°， AB
8， AC
k 的△ ABC 只有两个，那么
k 的取值范围是
(4 3,8)
A
B
C
C
和 184（即本类
31 题） ,186（即本类
32 题）属于一
解析：画图
类题
9. 已知函数 f ( x)
sin(
πx
πx
2 (
1
x
5) ，则 f(x)的最小值为 ____
4
5
)
cos(
)
x
4
4
5
π
解 析
： （ 2007
全 国
联
赛
）
f ( x)
2 sin(πx4 )
2
(
1
x
5 )
， 设
x
4
4
g( x)
π
1
x
5 ) ，则 g(x)≥0，g(x)在 [ 1 ,