工程类应用问题.docx

6．3实践与探索(4)
教学目标
知识与技能
使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工
程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。
过程与方法
使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数6．3实践与探索(4)
教学目标
知识与技能
使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工
程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。
过程与方法
使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知
识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题
的能力.
情感态度与价值观
在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学技能，获
得数学活动经验。
重点、难点
重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。
难点：把全部工作量看作“1”。
教学过程
一、复习提问
小学时学习过工程问题，在工程问题中涉及三个量：工作量、工
作效率与工作时间，它们之间存在怎样的关系?
．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完
成全部工作量的多少?
．一件工作，如果甲单独做a小时完成，那么甲独做1小时，
完成全部工作量的多少?m小时完成全部工作量的多少？a小时完成
全部工作量的多少？
．，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、
乙合做一天完成全部工作量的甲、乙合作2天完成全部工作量
的甲、乙合作x天完成全部工作量的
二、新授
例让学生阅读教科书第19页中的问题3。
分析：
．这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道
了什么?小刘提出什么问题?
已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6
天。
小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成?
．怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?
[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1]
若设两人合作需要x天完成，那么甲、乙分别做了几天?甲、乙
的工作效率是多少?
本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1”，根据等量关系可
得方程。
（略）
．你还能提出什么问题?试试看，并解答这些问题。
让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流，对于合理的问题，
让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家探讨为什么不合理?应
改为怎样提?
．李老师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么?
求什么?
[“徒弟先做1天”，也就是说徒弟比师傅多做1天]
．要解决本题提出的问题，应先求什么？
（先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?）
两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师
傅做了x天，则徒弟做（x+1）天，根据等量关系，列方程
（略）
解方程得x=2
师傅完成的工作量为（略），徒弟完成的工作量为（略）
所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
三、巩固练习
要生产940个某种零件，甲，乙两人合作5天可以完成，若甲每
天能生产这种零件80个，问乙每天能生产这种零件多少个？
变式一：若甲单独生产3天后，乙才加入合作，再经过5天