随机过程--Ch2随机信号概论.ppt

随机过程的概念及分类通信过程就是信号与噪声通过通信系统的过程。在实际应用中,不仅仅是噪声,就连信号也可能是随机的,因此对随机信号与随机噪声的分析是必须的。一、随机过程:定义:把随时间而变化的随机变量称为随机过程。特点:1 不可预知;2 不能用时间函数描述;如:某通信机,在相同的工作环境和测试条件下记录其的输出噪声波形,所得记录为如图无穷多个记录中的一个。1、不可预知:到底是哪个,不可预知;2、无法用时间函数描述;[概念一]:每一个波形称为某个记录(实现、或样本)。它们均以某一概率出现。这无穷多个记录?、、、)()()(321txtxtx的总和,构成了随机过程)(t??[概念二]:某一时刻t1的取值只能是中的某一个值(不可预知),构成了一个随机变量;同理,亦是一个随机变量;这无穷多个随机变量的集合,亦构成了随机过程;?、、、)()()(131211txtxtx?、、、)()()(131211txtxtx)(1t??、、)()(32tt???、、、)()()(321ttt???)(t?[结论]:随机过程可视为:???之集合;、无穷个随机变量、无穷个记录的总体;)(21it?二随机过程分类???????????????????????????????????????????? 随机过程的统计特性设ξ(t)表示一个随机过程,则在任意一个时刻ξ(t)是一个随机变量,它的统计特性可以用分布特性或概率密度函数去描述。随机过程X(t)的一维分布函数:FX(x1,t1)=P{X(t1)≤x1}():随机过程ξ(t)的一维概率密度函数:一维分布函数有时不够充分,可以考虑随机过程ξ(t)的n维分布函数:),(),(11111txpxtxFXX???1. 分布函数:})(,,)(,)({),,,;,,,(22112121nnnnXxtXxtXxtXPtttxxxF???????随机过程ξ(t)的n维概率密度函数:nnnXnnnxxxtttxxxFtttxxxp??????????2121212121),,,;,,,(),,,;,,,(注:n越大,其n维分布函数和概率密度函数对随机过程ξ(t)的描述越充分。