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数列基础知识点和方法归纳
求数列通项公式的常用方法：
（1）观察与归纳法：先观察哪些因素随项数的变化而变化，哪些因素不变：分析符号、数字、字母与项数在变化过程中第 2 页
数列基础知识点和方法归纳
求数列通项公式的常用方法：
（1）观察与归纳法：先观察哪些因素随项数的变化而变化，哪些因素不变：分析符号、数字、字母与项数在变化过程中的联系，初步归纳公式。
（2）公式法：等差数列与等比数列。
（3）利用与的关系求：
2. 等差数列的定义与性质
定义：（为常数），通项：
等差中项：成等差数列
前项和
性质：是等差数列
（1）若，则
（2）数列仍为等差数列，
仍为等差数列，公差为；
（3）若三个成等差数列，可设为
的最值可求二次函数的最值；或者求出中的正、负分界项，
即：当，解不等式组可得达到最大值时的值.
当，由可得达到最小值时的值.
（3）也成等差数列；(4)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.
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(5)仍成等差数列.
(8)“首正”的递减等差数列中，前项和的最大值是所有非负项之和；
3. 等比数列的定义与性质
定义：（为常数，），.
等比中项：成等比数列，或.
前项和：
（要注意！）
性质：是等比数列
（1）若，则
（2）仍为等比数列,公比为.
注意：由求时应注意什么？
时，；
时，.
（3）、成等比数列；成等比数列成等比数列.
（4）两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.
（5）成等比数列.
（6）数列仍
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